NT
0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
27 tháng 4 2020
Do(23−a)(a−3)(23−a)(a−3) là một số chính phương nên số đó lớn hơn 0. Vậy ta có điều kiện của aa là 3<a<233<a<23 tồn tại một số kk sao cho
(23−a)(a−3)=k2(23−a)(a−3)=k2
<−>−a2+26a−69−k2=0<−>−a2+26a−69−k2=0
<−>a2−26a+k2+69=0<−>a2−26a+k2+69=0
Khi đó, ta có
Δ′=132−(k2+69)=100−k2Δ′=132−(k2+69)=100−k2
Ta có
(23−a)(a−3)=−a2+26a−69=−(a−13)2+100≤100(23−a)(a−3)=−a2+26a−69=−(a−13)2+100≤100
Do đó k2≤100k2≤100. Vậy Δ′≥0Δ′≥0.
TH1: Δ′=0Δ′=0
Khi đó, ta có k2=100k2=100 hay k=10k=10. Vậy a=13a=13.
TH2: Δ′>0Δ′>0
Khi đó, hai nghiệm của ptrinh là
a1=13−√100−k2,a2=13+√100−k2a1=13−100−k2,a2=13+100−k2
Do aa là một số tự nhiên nên √100−k2100−k2 cũng bắt buộc phải là một số tự nhiên, tức là 100−k2100−k2 là một số chính phương.
Thử các giá trị của kk từ 1 đến 10 ta thấy chỉ có k=6k=6 và k=8k=8 là thỏa mãn.
Với k=6k=6 thì a=5a=5 hoặc a=21a=21.
Với k=8k=8 thì a=7a=7 hoặc a=19a=19.
Vậy các giá trị của a thỏa mãn là {5,7,13,19,21}{5,7,13,19,21}.
NN
2
10 tháng 8 2016
a^2+24là số chính phương ta có từ 2^1đến 2^4 loại (nhỏ hơn 24)
TA CÓ :2^5=32
2^6=64
2^7=128
2^8=256
2^9=512
2^10=1024
2^11=2048
vv...
vậy ta cộng lần lượt 24 với 2^5, 2^6TỚI 2^12 Đi
vậy là mình cũng tìm ra 32
32^2+24=1048=2^11
!
XS
2
5 tháng 12 2016
Số chính phương có 2 chữ số :
16 ; 25 ; 36 ; 49 ; 64 ; 81 .
Các số trên , chỉ có số 81 là thỏa mãn yêu cầu .
Vậy P = 81
a2 = 81 + 19 = 100
a = 10
TH
4
5 tháng 12 2016
\(a^2-19=b^2\Leftrightarrow a^2-b^2=19\Rightarrow\left(a-b\right)\left(a+b\right)=1.19=19.1\)
\(\hept{\begin{cases}a-b=1\\a+b=19\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}a=10\\b=9\end{cases}}\)
DS: a=10
5 tháng 12 2016
Tìm số tự nhiên a để biểu thức P = a^2 - 19 là số chính phương
P = 81
a = 10