K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

22 tháng 9 2016

theo đề bài ta có \(\hept{\begin{cases}a+11=b^2\\a-78=c^2\end{cases}}\)(với b, c tự nhiên

=> \(b^2-c^2=89\)

<=>\(\left(b+c\right)\left(b-c\right)=89\)

Vì 89 là số nguyên tố nên

\(\hept{\begin{cases}b+c=89\\b-c=1\end{cases}}\)

<=> \(\hept{\begin{cases}b=45\\c=44\end{cases}}\)

Vậy số a = 2014

22 tháng 9 2016

tìm tất cả các cặp số nguyên dương thỏa mãn(x2+1)(x2+y2)=4x2y

14 tháng 9 2020

a) Đặt: \(x+13=a^2,x-2=b^2\)

\(\Rightarrow a^2-b^2=15\Leftrightarrow\left(a-b\right)\left(a+b\right)=15\Rightarrow\orbr{\begin{cases}a-b=1,a+b=15\\a-b=3,a+b=5\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}a=8,b=7\Rightarrow x=51\\a=4,b=1\Rightarrow x=3\end{cases}}\)

b) Đặt \(x^2+6x+16=n^2\Leftrightarrow n^2-\left(x+3\right)^2=7\Leftrightarrow\left(n-x-3\right)\left(n+x+3\right)=7\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}n-x-3=1\\n+x+3=7\end{cases}\Leftrightarrow}\hept{\begin{cases}x=0\\n=4\end{cases}\Rightarrow x=0}\)

c) \(x^2+3x+9\)là số chính phương \(\Leftrightarrow4\left(x^2+3x+9\right)\)là số chính phương

Đặt \(4\left(x^2+3x+9\right)=m^2\Leftrightarrow m^2-\left(2x+3\right)=27\Leftrightarrow\left(m-2x-3\right)\left(m+2x+3\right)=27\)

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}m-2x-3=1,m+2x+3=27\\m-2x-3=3,m+2x+3=9\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}m=14,x=5\\m=6,x=0\end{cases}}}\)

d) Đặt \(x+26=k^3,x-11=l^3\)

\(\Rightarrow k^3-l^3=37\Leftrightarrow\left(k-l\right)\left(k^2+l^2+kl\right)=37\Rightarrow\orbr{\begin{cases}k-l=1\\k^2+l^2+kl=37\end{cases}}\)

\(\Rightarrow k=4,l=3\Rightarrow x=38\)

25 tháng 4 2019

chồi e mới lớp 6

e mà làm đc bài này chắc e đã là thần đồng đất việt rùi

25 tháng 4 2019

Mày khùng à, ko biết thì biến

7 tháng 4 2016

Đặt a+71=n2 (n thuộc N) <=> 4a+284=4n2 (1)

       4a-31=m2 (m thuộc N) (2) 

Trừ cả 2 vế của (1) cho 2 vế của (2) ta được:

4n2-m2=315

<=> (2n-m)(2n+m)=32.5.7

Vì m, n thuộc N nên ta có:

TH1: 2n-m=9 và 2n+m=35 <=>n=11;m=13

TH2:2n-m=3 và 2n+m=105 <=>n=27; m=51

TH3:2n-m=5 và 2n+m=67 <=>n=17 và m=29

TH4: 2n-m=7 và 2n+m=45 <=> n=13 và m=19

TH5:2n-m=15 và 2n+m=21 <=>n=9 và m=3

Ta có a+71=n2

=> a lớn nhất khi n lớn nhất

=>n=27

=>a=272-71=658

Vậy max a=658

7 tháng 4 2016

Ko phải 659 mà là 6170

3 tháng 10 2021

Giúp mình nha mọi người.

3 tháng 10 2021

không

bn có thể tham khảo vào chtt đó chứ giải ra dài quá làm biếng hihi!!!

2436547

2 tháng 4 2016

MÌNH THẤY CHỊ HOA LƯU LY LÀM THẾ NÀY:

Đặt a+71=n(n thuộc N) <=> 4a+284=4n2 (1)

4a-31=m2 (m thuộc N) (2)

Trừ cả 2 vế của (1) cho 2 vế của (2) ta được: 

4n2-m2=315

<=> (2n -m)(2n+m)=32.5.7

Vì m, n thuộc N nên ta có: 

TH1: 2n-m=9 và 2n+m=35 <=> n=11; m=13

TH2: 2n-m=3 và 2n+m=105 <=> n=27; m=51

TH3: 2n-m=5 và 2n+m=67 <=> n=17; m=29

TH4: 2n-m=7 và 2n+m=45 <=> n=13; m=19

TH5: 2n-m=15 và 2n+m=21 <=>n=9; m=3

Ta có: a+71=n2

=> a lớn nhất khi n lớn nhất 

=> n=27

=> a=272-71=658

Vậy max a=658

VÀ ANH HUỲNH THIỆN TÀI THÌ Ý KIẾN LÀ: còn trường hợp 1*315 thì sao? ra a max = 6170

Bạn mún hỉu sao thì tùy, mình mới lớp 7, hổng hỉu gì hết ^^!