PT
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
DN
3
22 tháng 10 2023
Bạn có thể lập trình để kiểm tra kết quả như thế này nhé:
Gọi số đó là \(\overline{xyz}\). Theo đề bài, ta có: \(x+y+z=14\) và \(100x+10y+z⋮7\) \(\Rightarrow99x+9y⋮7\) \(\Rightarrow11x+y⋮7\) \(\Rightarrow4x+y⋮7\)
Do \(4\le4x+y\le45\) nên \(4x+y\in\left\{7,14,21,28,35,42\right\}\)
Nếu \(4x+y=7\Rightarrow x=1,y=3\) \(\Rightarrow z=10\), vô lí
Nếu \(4x+y=14\Rightarrow\left(x,y\right)=\left(2,6\right),\left(3,2\right)\) \(\Rightarrow\overline{xyz}=266,329\)
Nếu \(4x+y=21\) \(\Rightarrow\left(x,y\right)=\left(3,9\right),\left(4,5\right),\left(5,1\right)\) \(\Rightarrow\overline{xyz}=392,455,518\)
Nếu \(4x+y=28\Rightarrow\left(x,y\right)=\left(5,8\right),\left(6,4\right),\left(7,0\right)\) \(\Rightarrow\overline{xyz}=581,644,707\)
Nếu \(4x+y=35\) \(\Rightarrow\left(x,y\right)=\left(7,7\right),\left(8,3\right)\) \(\Rightarrow\overline{xyz}=770,833\)
Nếu \(4x+y=42\Rightarrow\left(x,y\right)=\left(9,6\right)\) \(\Rightarrow z=-1\), vô lí.
Vậy ta tìm được các số như trên.
TP
1
NN
Nguyễn Ngọc Anh Minh
CTVHS
VIP
5 tháng 6 2020
Goi số cần tìm là abc
Theo đề bài: a+b+c=14 (*)
Ta có
abc=100.a+10.b+c=(98a+7b)+(2a+2b+2c)+b-c=(98a+7b)+2.(a+b+c)+b-c=98a+7b+2.14+b-c chia hết cho 7
Ta thấy 98a+7b+28 chia hết cho 7 => b-c chia hết cho 7
+ Nếu b=c xảy ra các trường hợp b=c=3 hoặc b=c=4 hoặc b=c=5 hoặc b=c=6
+ Nếu b>c xảy ra các trường hợp b=7; c=0 hoặc b=8; c=1 hoặc b=9; c=2
+ Nếu b<c xảy ra các trường hợp b=0; c=7 hoặc b=1; c=8 hoặc b=2; c=9
Thay các trường hợp của b và c vào (*) để tìm a. Bạn tự làm nốt nhé
DV
1
2 tháng 10 2015
gọi số cần tìm là abc.theo bài ra ta có:
abc chia hết cho 7
=>100a+10b+c chia hết cho 7
=>98a+7b+c+2a+3b chia hết cho 7
=>2a+3b+c chia hết cho 7
a+b+c=14 chia hết cho 7
=>2a+2b+2c chia hết cho 7
=>2a+3b+c-(2a+2b+2c) chia hết cho 7
=>b-c chia hết cho 7
=>b-c=-7;0;7
xét b-c=7
=>abc=770;581;392
xét b-c=-7
=>abc=707;518;329
xét b-c=0:
=>abc=266;455;644;833
Vậy abc=770;581;392;707;518;329;266;455;644;833
MH
5
18 tháng 8 2015
Gọi số cần tìm là abc ( a; b; c là chữ số ; a khác 0)
abc = 100a + 10b + c = (98a + 7b) + (a+ b + c) + (a + 2b)
Theo bài cho abc chia hết cho 7 và a + b + c = 14
Vì 14 chia hết cho 7; 98a + 7b chia hết cho 7 nên a + 2b chia hết cho 7
Mà a + 2b < 10 + 2.10 = 30 => a+ 2b có thể bằng 7; 14; 21; 28
+) Nếu a+ 2b = 7 => a = 1; b = 3 hoặc a = 3 ; b = 2 ; a = 5 ; b = 1; a = 7 ; b = 0 tương ứng c = 10 ; c = 9; c = 8; c = 7
Vì c là chữ số nên loại c = 10
=> abc = 329 hoặc 518; 707
+) Nếu a + 2b = 14 => a + b + b = 14 mà a + b + c = 14 => b = c
a + 2b = 14 => a chẵn mà b là chữ số => a = 2; b = c = 6; a = 4; b = c = 5; a = 6; b = c = 4; a = 8 thì b = c = 3
=> abc = 266; 455; 644; 833
+) Nếu a+ 2b = 21 => a lẻ ; b là chữ số
=> a = 3; b = 9; c = 2; hoặc a = 5; b = 8; c = 1 ; a = 7 ; b = 7; c = 0
=> abc = 392; 581; 770
+) Nếu a+ 2b = 28 => a chẵn ; b là chữ số
=> không có a; b; c thỏa mãn
Vậy............
Bài giải
\(\overline{abc}⋮7\)
\(\Leftrightarrow100a+10b+c⋮7\)
\(\Leftrightarrow98a+7b+2a+3b+c⋮7\)
\(\Leftrightarrow2a+3b+c⋮7\) (1)
Theo đề bài :
\(2a+2b+2c⋮7\)(2)
Từ (1) và (2) :
\(\left(2a+3b+c\right)-\left(2b+2b+2c\right)⋮7\)
\(\Leftrightarrow b-c⋮7\)
\(\Leftrightarrow b-c\in\left\{-7;0;7\right\}\)
Trường hợp b-c=7.Ta có :
Trường hợp b-c=-7.Ta có :
Trường hợp b-c=0.Ta có :
8
Tất cả có 10 số thỏa mãn bài toán:
\(770,581,392,707,518,329,266,455,644,833.\)