BC
2
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
IA
0
MH
1
12 tháng 2 2020
Đặt \(A=2.2^2+3.2^3+...+n.2^n\)
\(\Rightarrow2A=2.2^3+3.2^4+...+n.2^{n+1}\)
\(\Rightarrow A-2A=\)\(2.2^2+3.2^3+...+n.2^n\)\(-2.2^3-3.2^4-...-n.2^{n+1}\)
\(\Rightarrow-A=2.2^2+2^3+2^4+...+2^n-n.2^{n+1}\)
\(\Rightarrow-A=2^2+\left(2^2+2^3+2^4+...+2^{n+1}\right)-\left(n+1\right).2^{n+1}\)
\(\Rightarrow A=-2^2-\left(2^2+2^3+2^4+...+2^{n+1}\right)+\left(n+1\right).2^{n+1}\)
Đặt \(K=\left(2^2+2^3+2^4+...+2^{n+1}\right)\)
\(2K=\left(2^3+2^4+2^5+...+2^{n+2}\right)\)
\(2K-K=\left(2^3+2^4+2^5+...+2^{n+2}\right)\)\(-\left(2^2+2^3+2^4+...+2^{n+1}\right)\)
\(K=2^{n+2}-2^2\)
\(\Rightarrow A=-2^2-2^{n+2}+2^2+\left(n+1\right).2^{n+1}\)
\(\Rightarrow A=\left(n+1\right).2^{n+1}-2^{n+2}\)
\(\Rightarrow A=2^{n+1}\left(n+1-2\right)\)
\(\Rightarrow A=2^{n+1}\left(n-1\right)=2^{n+5}\Rightarrow2^4=n-1\Rightarrow n=17\)
K
0
TN
4
MH
3 tháng 1 2016
\(\frac{2^n}{2}+2^2.2^n=9.2^5\)
=> \(2^{n-1}+2^{2+n}=2^5.9\)
=> \(2^{n-1}+2^{n-1+3}=2^5.9\)
=> \(2^{n-1}.\left(1+2^3\right)=2^5.9\)
=> \(2^{n-1}.9=2^5.9\)
=> \(2^{n-1}=2^5\)
=> \(n-1=5\)
Vậy n = 6.
3 tháng 1 2016
Ta có:
\(\frac{2^n}{2}+2^2.2^n=2^{n-1}+2^3.2^{n-1}=2^{n-1}.\left(1+2^3\right)\)
\(=2^{n-1}.9=9.2^5\)
Chia cả 2 vế cho 9 thì có:
\(2^{n-1}=2^5\Rightarrow2^n=2^6\Rightarrow n=6\)
ZC
0
\(\Leftrightarrow2^n.\left(2^{-1}+4\right)=9.2^5\)
\(\Leftrightarrow2^n.4,5=4,5.2^6\)
\(\Rightarrow2^n=2^6\)
\(\Rightarrow n=6\)
giai ho to bai nay dc k