Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
2x - 1 chia hết cho x2 - 4x + 5 => x(2x - 1) chia hết cho x2 - 4x + 5 => 2x2 - x chia hết cho x2 - 4x + 5
Mà 2.(x2 - 4x + 5) chia hết cho x2 - 4x + 5 nên (2x2 - x) - (2x2 - 8x + 10) chia hết cho x2 - 4x + 5
=> 7x - 10 chia hết cho x2 - 4x + 5
=> 2.(7x - 10) chia hết cho x2 - 4x + 5 Hay 14x - 20 chia hết cho x2 - 4x + 5
ta có 2x - 1 chia hết cho x2 - 4x + 5 nên 7(2x - 1) = 14x - 7 chia hết cho x2 - 4x + 5
=> (14x - 7)- (14x - 20) chia hết cho x2 - 4x+ 5
=> 13 chia hết cho x2 - 4x + 5 => x2 - 4x + 5 \(\in\) Ư(13) = {-13; -1; 1; 13}
+) x2 - 4x + 5 = -13 => x2 - 4x + 18 = 0 (Vô nghiệm)
+) x2 - 4x + 5 = -1 => x2 - 4x + 6 = 0 (vô nghiệm)
+) x2 - 4x + 5 =1 => x2 - 4x + 4 = 0 => (x - 2)2 = 0 => x = 2
Thử lại: 2x -1 = 3; x2 - 4x + 5 = 1 (Thỏa mãn)
+) x2 - 4x + 5 = 13 => x2 - 4x - 6 = 0 : ............
Vậy....
Đăng mấy bài này trên đây khó nhận được đáp án lắm! Nên đăng trên một số diễn đàn nhiều pro như:
Diễn đàn Toán học
Diễn Đàn MathScope
.......
Bài 1.
+TH1: Đa thức có bậc là 0
\(f\left(x\right)=a\text{ }\left(a\in R\right)\forall x\in R\)
Theo đề ra: \(16a^2=a^2\Rightarrow a=0\)
Vậy \(f\left(x\right)=0\forall x\in R\)
+TH2: Đa thức có bậc lớn hơn hoặc bằng 1.
Giả sử đa thức có bậc n.
Gọi hệ số cao nhất của đa thức là \(a_n\text{ }\left(a_n\ne0\right)\)
Từ giả thiết, suy ra: \(16a_n^2=\left(2a_n\right)^2\Leftrightarrow16a_n^2=4a_n^2\Leftrightarrow a_n=0\text{ (vô lí)}\)
Vậy điều giả sử sai, hay không có đa thức nào thỏa mãn.
Vậy chỉ có \(f\left(x\right)=0\forall x\in R\) thỏa mãn để bài.