Question

[Nhật Ánh]

Tìm số nguyên x, biết

a, xy - 7x + y= -22

b, xy - 3x + y= -20

c, xy - 5y - 2x = -41

Answer 1

[shinichi]

a,\(xy-7y+y=-22\)

\(=xy-7x+y-7+7=-22\)

\(=\left(xy-7x\right)+\left(y-7\right)=-29\)

\(=x\left(y-7\right)+\left(y-7\right)=-29\)

\(=\left(y-7\right)\left(x+1\right)=-29\)

Vì \(x,y\varepsilon Z\)nên\(\left(y-7\right),\left(x+1\right)\varepsilon Z\)

\(\Rightarrow\left(y-7\right);\left(x+1\right)\varepsilon B\left(-29\right)\)

Mà \(-29=-1.29=1.\left(-29\right)\)

Ta có 4TH :\(1,\hept{\begin{cases}y-7=-1\\x+1=29\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}y=6\\x=28\end{cases}}\left(TM\right)\)

                  \(2,\hept{\begin{cases}y-7=1\\x+1=-29\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}y=8\\x=-30\end{cases}}}\)

                   \(3,\hept{\begin{cases}y-7=29\\x+1=-1\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}y=36\\x=-2\end{cases}}}\)

                   \(4,\hept{\begin{cases}y-7=-29\\x+1=1\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}y=-22\\x=0\end{cases}}}\)

Vậy có 4 cặp (x, y): \(\left(6;28\right);\left(8;-30\right);\left(36;-2\right);\left(-22;0\right)\)

Vì dài quá nên mk chỉ làm từng này thôi nhé, nếu mk đúng nha!

Answer 2

[Seulgi]

b, xy - 3x + y= -20

=> x(y - 3) + (y - 3) = -23

=> (x + 1)(y - 3) = -23

ta có bảng : 

x+1	-1	1	-23	23
y-3	23	-23	1	-
x	-2	0	-24	22
y	26	-20	4	2

c, xy - 5y - 2x = -41

=> y(x - 5) - 2x + 10 = -31

=> y(x - 5) - 2(x - 5) = -31

=> (y - 2)(x - 5) = -31

y-2	-1	1	-31	31
x-5	31	-31	1	-1
y	1	3	-29	33
x	36	-26	6	4