MC
0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
NP
0
HH
1
TM
1
MN
18 tháng 10 2023
Sorry bạn nhưng mình từng giải bài này
Ta có phương trình đơn giản lại tương tự phương trình Pell như sau: $x^2 - 6y^2 = -1$ Ta có thể giải phương trình này bằng phương pháp Pell như sau: Giả sử $x_1, y_1$ là một nghiệm của phương trình, ta có thể tìm được một nghiệm khác bằng cách sử dụng công thức sau: $x_{n+1} = 5x_n + 12y_n$ $y_{n+1} = 2x_n + 5y_n$ Với $x_1 = 5, y_1 = 1$, ta có thể tìm được các giá trị $x$ và $y$ bằng cách lần lượt tính các giá trị $x_n$ và $y_n$ bằng công thức trên cho đến khi tìm được một nghiệm thỏa mãn $x^2 - 6y^2 = -1$. $x_1 = 5, y_1 = 1$ $x_2 = 29, y_2 = 5$ $x_3 = 169, y_3 = 29$ $x_4 = 985, y_4 = 169$ $x_5 = 5741, y_5 = 985$ Vậy $(x, y) = (5741, 985)$ là một nghiệm của phương trình $x^2 - 6y^2 = -1$. Ta kiểm tra xem $x$ và $y$ có phải đều là số nguyên tố hay không. Ta nhận thấy rằng $x$ chia hết cho 7, do đó $x$ không phải là số nguyên tố. Tuy nhiên, ta thấy rằng $y$ là số nguyên tố. Vì vậy, đáp án của bài toán là $(x, y) = (5741, 985)$ với $y$ là số nguyên tố.
PB
0
NH
3
PL
11 tháng 4 2016
x^2-2.y^2=1
=>x^2-1=2y^2
=>(x-1)(x+1)=2y^2
Xét tổng (x-1)+(x+1)=2x , là số chẵn
=> x-1 và x+1 cùng chẵn hoặc cùng lẻ
Mà 2y^2 là số chẵn
=> x-1 và x+1 cùng chẵn
=>y^2 là số chẵn
=> y là số chẵn
Mà y là số nguyên tố =>y=2
=> x^2=1+2.2^2=9 => x=3
Vậy y=2 ; x=3