Question

[Nguyễn Tuấn Tài]

Tìm số nguyên tố  P sao cho :

P+ 6 ; P + 12 ; P+18; P+24 là số nguyên tố

Answer 1

[Nguyễn Hữu Thế]

Vì P là số nguyên tố có 1 chữ số nên P chỉ có thể là:

3;5;7

Vì P+6 ; P+12;P+18;P+24 đều là số nguyên tố nên ta dùng phương pháp thử chọn.

nếu P=3 thì P+6=9 vì 9 có 3 ước loại.

Nếu P=5 thì: =P+6=11(có 2 ước)

                   P+12=17(có 2 ước )

                   P+18=23(có 2 ước)

                     P+24=29(có 2 ước)

 Vậy Nếu P=5 thì thỏa mãn với đề bài.

Nếu P=7 thì 7+18=25(có 3 ước)  loại

Vậy P=5