HV
0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
LP
1
17 tháng 11 2018
Mọi số tự nhiên đều viết dưới dạng 5k; 5k+1 ; 5k+2 ; 5k+3 ; 5k+4; 5k+5
- Nếu p = 5k+1 => p+14=5p+15= 5(p+3) chia hết cho 5 (loại)
- Nếu p = 5k+2 => p+8 = 5p+10 = 5(p+2) chia hết cho 5 (loại)
- Nếu p = 5k+3 => p+12 = 5p+15 = 5(p+3) chia hết cho 5 (loại)
- Nếu p = 5k+4 => p+6 = 5p+10 = 5(p+2) chia hết cho 5 (loại)
=> p chỉ có thể là 5k. Mà p là nguyên tố nên p = 5
Vậy p = 5
Học tốt! (Mình chỉ biết chứng minh vậy thôi)
BN
0
YN
1
NT
20 tháng 12 2016
vì p là số nguyên tố nên p thuộc{2;3;5;7;11;...}
Nếu p=2 thì p+2=2+2=4 _ loại(vì là hs)
Nếu p=3 thì p+6=3+6=9 _ loại(vì là hs)
Nếu p=5 thì p+2=5+2=7 ; p+6=5+6=11 ; p+8=5+8=13 ; p+14=5+14=19 _ thỏa mãn(đều là số n tố)
Nếu p >= 5 mà p là số n tố =>p chia 5 dư 1;2;3;4
Nếu p chia 5 dư 1 đặt p=5k+1 khi đó p+14=(5k+1)+14=5k+15=5(k+3)_là số chia hết cho 5 mà p+14 > 5 => p+14 là hs loại
(bạn thử với từng trường hợp chia 5 dư 2;3;4 còn lại chỉ cần thay số vào phần trên và ta tìm được 1 giá trị thỏa mãn là p=5)
Vậy p=5
NT
0
L
2
QX
0
YN
3
B
20 tháng 12 2016
- Do p+2; p+6; p+8, p+14 là số tự nhiên lớn hơn 2 => các số này đều lẻ => p là số lẻ
+ Với p=3 thì p+6=9 (không phải số tự nhiên)
+ Với p=5 thì p+2=7 (nhận)
+ Với p > 5, do p là số tự nhiên nên p= 5k+1, 5k+2; 5k+3 hoặc 5k+4 (k\(\in\)N)
+ Nếu p= 5k+2 thì p+8= 5k+10 chia hết cho 5 mà 1 < 5 nên p + 8 là hợp số ( loại)
+ Nếu p= 5k+3 thì p+2= 5k+5 chia hết cho 5 mà 1 < 5 nên p + 2 là hợp số ( loại)
+ Nếu p= 5k+4 thì p+6= 5k+10 chia hết cho 5 mà 1 < 5 nên p + 6 là hợp số ( loại)
=> p=5