NN
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
KK
2
LC
18 tháng 10 2015
*Xét p=2=>p+10=12(là hợp số)=>loại
*Xét p=3=>p+10=13
p+14=17(thoả mãn)
*Xét p>3
=>p có 2 dạng là 3k+1 và 3k+2
-Với p=3k+1=>p+14=3k+2+15=3k+15=3.(k+5) là hợp số
=>loại
-Với p=3k+2=>p+10=3k+2+10=3k+12=3.(k+4) là hợp số
=>loại
Vậy p=3 thoả mãn đề bài.
XD
3
MV
4
27 tháng 3 2016
do p là số nguyên tố =>p>=2
xét p=2 => p+10 =12 (không là số nguyên tố)
xét p=3 => p+10 =13 (là số nguyên tố ) ,p+14 =17 (là số nguyên tố)
=> p=3 thỏa mãn đề bài
xét p là số nguyên tố >3 => p không chia hết cho 3 . nếu p chia 3 dư 1
=> p+14 chia hết cho 3 mà p+14 >3 => p+14 không là số nguyên tố => vô lý
nếu p chia 3 dư 2=> p+10 chia hết cho 3 mà p+10 >3 => p+10 không là số nguyên tố
vậy với p là số nguyên tố >3 thì p không thỏa mãn đề bài
p=3 là số nguyên tố duy nhất thỏa mãn đề bài
DV
2
VT
1
NM
6
15 tháng 4 2015
trước hết cần chú ý rằng mọi số tự nhiên đều viết được dưới 1 trong 3 dạng: 3k, 3k +1 hoặc 3k +2(với k là số tự nhiên)
+) nếu p = 3k vì p là số nguyên tố nên k = 1 => p = 3 => p+10 = 13 là số nguyên tố; p+14 = 17 là số nguyên tố (1)
+) nếu p = 3k +1 => p +14 = 3k+1+14 = 3k+15 = 3(k+5) chia hết cho 3 và lớn hơn 3 nên là hợp số (loại vì không thỏa mẫn điều kiện đề bài) (2)
+) Nếu p=3k+2 => p+10 = 3k+2+10 = 3k+12 = 3(k+4) chia hết cho 3 và lớn hơn 3 nên là hợp số (loại vì không thỏa mẫn điều kiện đề bài) (3)
từ (1), (2), (3) suy ra p=3 là giá trị cần tìm.
15 tháng 4 2015
vì p+10 và P+14 đều là số nguyên tố nên có 1 trong 3 dạng:
3k,3k+1,3k+2
nếu p=3k thì p=3 suy ra p+10=13;p+14=17(là số nguyên tố)
nếu p=3k+1 thì p+14=3k+1+14
=3k+15 chia hết cho 3
do p+14>3 và p+14 chia hết cho 3 là hợp số(không thõa mãn)
nếu p=3k+2 thì p+10=3k+2+10
3k+12 chia hết cho 3
do P+10>3 và p+10 chia hết cho 3 là hợp số(không thõa mãn)
vậy để p+10 và p+14 là số nguyên tố thì p=3
DA
3
F
8 tháng 1 2017
trước hết cần chú ý rằng mọi số tự nhiên đều viết được dưới 1 trong 3 dạng: 3k, 3k +1 hoặc 3k +2(với k là số tự nhiên)
+) nếu p = 3k vì p là số nguyên tố nên k = 1 => p = 3 => p+10 = 13 là số nguyên tố; p+14 = 17 là số nguyên tố (1)
+) nếu p = 3k +1 => p +14 = 3k+1+14 = 3k+15 = 3(k+5) chia hết cho 3 và lớn hơn 3 nên là hợp số (loại vì không thỏa mẫn điều kiện đề bài) (2)
+) Nếu p=3k+2 => p+10 = 3k+2+10 = 3k+12 = 3(k+4) chia hết cho 3 và lớn hơn 3 nên là hợp số (loại vì không thỏa mẫn điều kiện đề bài) (3)
từ (1), (2), (3) suy ra p=3 là giá trị cần tìm.
CHÚC BẠN HỌC GIỎI
TK MÌNH NHÉ
8 tháng 6 2016
a, Nếu p = 3k (k \(\in\) N ) và p là số nguyên tố
=> k = 1 => p = 3
=> p + 10 = 3 + 10 = 13 (Thỏa mãn là số nguyên tố)
=> p + 14 = 3 + 14 = 17 (Thỏa mãn là số nguyên tố)
Nếu p = 3k + 1
=> p + 14 = 3k + 1 + 14 =3k + 15 = 3(k + 5) chia hết cho 3 (loại)
Nếu p = 3k + 2
=> p + 10 = 3k + 2 + 10 = 3k + 12 = 3(k + 4) chia hết cho 3 (loại)
Vậy p = 3 thì p + 10 và p + 14 đều là số nguyên tố
b, Nếu p = 3k
=> p + 6 = 3k + 6 = 3(k + 2) chia hết cho 3 (loại)
Nếu p = 3k + 1
=> p + 2 = 3k + 1 + 2 = 3k + 3 = 3(k +1) chia hết cho 3 ( loại )
Nếu p = 3k + 2
=> k = 1 => p = 5
=> p + 2 = 5 + 2 = 7 (TM)
=> p + 6 = 5 + 6 = 11 (TM)
=> p + 8 = 5 + 8 = 13 (TM)
Vậy p = 5 thì p + 2; p + 6 và p + 8 đều là số nguyên tố
8 tháng 6 2016
A ) trước hết cần chú ý rằng mọi số tự nhiên đều viết được dưới 1 trong 3 dạng: 3k, 3k +1 hoặc 3k +2(với k là số tự nhiên)
+) nếu p = 3k vì p là số nguyên tố nên k = 1 => p = 3 => p+10 = 13 là số nguyên tố; p+14 = 17 là số nguyên tố (1)
+) nếu p = 3k +1 => p +14 = 3k+1+14 = 3k+15 = 3(k+5) chia hết cho 3 và lớn hơn 3 nên là hợp số (loại vì không thỏa mẫn điều kiện đề bài) (2)
+) Nếu p=3k+2 => p+10 = 3k+2+10 = 3k+12 = 3(k+4) chia hết cho 3 và lớn hơn 3 nên là hợp số (loại vì không thỏa mẫn điều kiện đề bài) (3)
từ (1), (2), (3) suy ra p=3 là giá trị cần tìm.
mK mới làm đc câu a thui !bạn thông cảm 
\(TH1:p=2\Rightarrow p+10=12\) (hợp số)
\(TH2:p=3\Rightarrow\orbr{\begin{cases}p+10=13\\p+14=17\end{cases}}\) (số nguyên tố)
\(TH3:p>3\) có dạng 3k + 1; 3k + 2
\(p=3k+1\Rightarrow p+14=3k+15⋮3\)(loại)
\(p=3k+2\Rightarrow p+10=3k+12⋮3\) (loại)
Vậy p = 3