SO
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
14 tháng 12 2017
1)
A= abc + bca + cab = 111a + 111b + 111c = 3 . 37 . ( a +b + c )
số chính phương phải chứa thừa số nguyên tố với số mũ chẵn, do đó a + b + c phải bằng 37k2 ( k \(\in\)N ) . điều này vô lý vì 3 \(\le\)a + b + c \(\le\)37
Vậy A không là số chính phương
HM
2
VD
30 tháng 3 2021
ab ‐ ba = 10a + b ‐ ﴾10b +a﴿ = 9a ‐ 9 b = 9﴾a ‐ b﴿= 3 2 ﴾a ‐ b﴿
Để ab ‐ ba là số chính phương thì a ‐ b là số chính phương mà a; b là các chữ số
nên a ‐ b chỉ có thể = 1; 4; 9
+﴿ a ‐ b = 1 ; ab nguyên tố => ab = 43
+﴿ a ‐ b = 4 => ab= 73 thỏa mãn
+﴿ a‐ b = 9 => ab = 90 loại
Vậy ab = 43 hoặc 73
N
1
ML
6 tháng 8 2015
ab-ba=10xa+b-10xb-a=9xa-9xb=9x(a-b)(0<a,b<10)
Do ab-ba là số chính phương =>9x(a-b) là số chính phương Do 9 là số chính phương =>a-b=9 hoặc a-b là số chính phương
*)Nếu a-b=1=>v...v...
*)Nếu a-b=4=>v...v...
*)Nếu a-b=9=>a=9 b=0(L)
HN
1
14 tháng 10 2016
Tham khảo tại link sau : http://olm.vn/hoi-dap/question/677829.html
TV
0
P
0
15 tháng 6 2018
Bài 1:
a)
Giả sử a,b đều chia 3 dư 1
=> ab: 3 dư(1.1=1)(Lưu ý: Nếu 2 số chia cùng 1 số đều dư thì Tích 2 số đó chia cho số đó thì dư sẽ là tích của 2 dư 2 số đó)
=> ab -1 sẽ chia hết cho 3 (Cùng số dư khi trừ thì sẽ chia hết cho số đó)
Giả sử a,b đều chia 3 dư 2
=> ab : 3 (dư 2 x 2 = 4) => ab : 3 dư 1( Vì số dư không bao giờ lớn hơn số chia)
=> ab -1 sẽ chia hết cho 3
Vậy thì nếu a,b chia 3 cùng một số dư thì ab - 1 chia hết cho 3
b)
Ta nhận thấy số số 1 mà là số chẵn thì sẽ chia hết cho 11
Ví dụ: 11 : 11 = 1
1111 : 11 = 101
111111 : 11 = 10101
,.......
Số số 1 là 2002( là số chằn)
=> Số a chia hết cho 11 => a là hợp số
Bài 2:
Ta có: ab - ba = 10a + b - 10b - a = 9a - 9b =9 x (a - b)
Ta thấy rằng là số sau khi trừ luôn chia hết cho 9 => Số đó là hợp số
=> Không có số nguyên tố ab thỏa mãn điều kiện trên
ab - ba = 10a + b - ( 10b + a ) = 9a - 9b = 9 ( a - b ) = \(3^2\)( a - b )
Để ab - ba là số chính phương thì a - b là số chính phương mà a ; b là các chữ số
Nên a - b chỉ có thể là 1 ; 4 ; 9
+) a - b = 1 ; ab là số nguyên tố \(\Rightarrow\)ab = 43
+) a - b = 4 \(\Rightarrow\)ab = 73 ( thỏa mãn )
+) a - b = 9 \(\Rightarrow\)ab = 90 ( loại )
Vậy ab = 43 hoặc 73