Question

[Phạm Minh Khôi 25-]

Tìm n \(\in\) \(ℤ\) 
a) 25 chia hết cho n+2 
b) 2n + 4 chia hết cho n-1

Answer 1

[HT.Phong (9A5)]

a) 25 chia hết cho n + 2

=> n + 2 ∈ Ư(25) 

=> n + 2 ∈ {1; -1; 5; -5; 25; -25}

=> n ∈ {-1; -3; 3; -7; 23; -27}  

b) 2n + 4 chia hết cho n - 1

=> (2n - 2) + 6 chia hết chi n - 1

=> 2(n - 1) + 6 chia hết cho n - 1

=> 6 chia hết cho n - 1

=> n - 1 ∈ Ư(6) = {1; -1; 2; -2; 3; -3; 6; -6}

=> n ∈ {2; 0; 3; -1; 4; -2; 7; -5} 

Answer 2

[Kiều Vũ Linh]

a) 25 ⋮ (n + 2)

⇒ n + 2 ∈ Ư(25) = {-25; -5; -1; 1; 5; 25}

⇒ n ∈ {-27; -7; -3; -1; 3; 23}

b) 2n + 4 = 2n - 2 + 6

= 2(n - 1) + 6

Để (2n + 4) ⋮ (n - 1) thì 6 ⋮ (n - 1)

⇒ n - 1 ∈ Ư(6) = {-6; -3; -2; -1; 1; 2; 3; 6}

⇒ n ∈ {-5; -2; -1; 0; 2; 3; 4; 7}