K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

19 tháng 7 2023

\(\dfrac{3n-5}{4n+1}\)ϵ z =>\(\dfrac{4\left(3n-5\right)}{4n+1}\)ϵ z

Ta có :

\(\dfrac{4\left(3n-5\right)}{4n+1}\)=\(\dfrac{3\left(4n+1\right)-23}{4n+1}\)=3-\(\dfrac{23}{4n+1}\)

Để \(\dfrac{4\left(3n-5\right)}{4n+1}\)ϵ Z=>4n+1ϵ Ư(23)=(1;-1;23;-23)

4n+1=1=>n=0

4n+1=-1=>n=\(\dfrac{-1}{2}\)(loại)

4n+1=23=>n=\(\dfrac{11}{2}\)(loại)

4n+1=-23=>n=-6

Vậy n ϵ 0;-6

19 tháng 7 2023

\(\dfrac{3n-5}{4n+1}\) là số nguyên khi :

\(3n-5⋮4n+1\)

\(\Rightarrow4\left(3n-5\right)-3\left(4n+1\right)⋮4n+1\)

\(\Rightarrow12n-20-12n-3⋮4n+1\)

\(\Rightarrow-23⋮4n+1\)

\(\Rightarrow4n+1\in\left\{-1;1;-23;23\right\}\)

\(\Rightarrow n\in\left\{\dfrac{1}{2};0;-6;\dfrac{11}{2}\right\}\Rightarrow n\in\left\{0;-6\right\}\left(n\in Z\right)\)

27 tháng 4 2023

Làm rõ chi tiết chút nha mọi người help em 1 mạng đi 

a: Để A nguyên thì \(2n+1\inƯ\left(10\right)\)

mà n nguyên

nên \(2n+1\in\left\{1;-1;5;-5\right\}\)

=>\(n\in\left\{0;-1;2;-3\right\}\)

b: B nguyên thì 3n+5-5 chia hết cho 3n+5

=>\(3n+5\inƯ\left(-5\right)\)

mà n nguyên

nên \(3n+5\in\left\{-1;5\right\}\)

=>n=-2 hoặc n=0

c: Để C nguyên thì 4n-6+16 chia hết cho 2n-3

=>\(2n-3\in\left\{1;-1\right\}\)

=>\(n\in\left\{2;1\right\}\)

24 tháng 6 2016

a)Để n+3/n-2 thuộc Z

=>n+3 chia hết n-2

=>n-2+5 chia hết n-2

=>5 chia hết n-2

=>n-2 thuộc Ư(5)={1;-1;5;-5}

=>n thuộc {3;1;7;-3}

25 tháng 6 2016

a)Để \(\frac{\text{n+3}}{\text{n-2}}\) \(\in\) Z

=> n+3 chia hết n-2

=> (n-2) +5 chia hết n-2

=>5 chia hết n-2

=>n-2 thuộc Ư(5)={1;-1;5;-5}

Ta có:

n -21-1-55
n31-37
3 tháng 2 2016

a)Ta có:\(\frac{n+3}{n-2}=\frac{n-2+5}{n-2}=\frac{n-2}{n-2}+\frac{5}{n-2}=1+\frac{5}{n-2}\)

=> Để \(1+\frac{5}{n-2}\) là số nguyên âm

=>\(\frac{5}{n-2}\) là số âm và \(\frac{5}{n-2}>-1\)

\(\Rightarrow n-2=-5\)

\(\Rightarrow n=-5-2\)

\(\Rightarrow n=-3\)

4 tháng 2 2016

2222222222222222

20 tháng 12 2021

a: \(\Leftrightarrow n+2\in\left\{1;-1;2;-2;3;-3;6;-6;9;-9;18;-18\right\}\)

hay \(n\in\left\{-1;-3;0;-4;1;-5;4;-8;7;-11;16;-20\right\}\)

11 tháng 2 2019

Để phép chia 4n + 5 cho 3n + 5 là 1 số nguyên 

          thì 4n + 5 chia hết cho 3n + 5

Ta có: 4n + 5 chia hết cho 3n + 5 => 3.(4n+5) chia hết cho 3n + 5

                                                 => 12n + 15 chia hết cho 3n + 5 (1)

Mà: 3n + 5 chia hết cho 3n + 5 => 4.(3n+5) chia hết cho 3n + 5 

                                              =>12n + 20 chia hết cho 3n + 5 (2)

Từ (1) và (2) => (12n + 20) - (12n + 15) chia hết cho 3n + 5 

                  =>                 5                chia hết cho 3n + 5

                  => 3n + 5 thuộc Ư(5) = { -1; 1; -5; 5 }

                  =>         n thuộc { -2; 0 }

Vậy n = -2; 0

11 tháng 2 2019

để 4n+5 chia 3n+5 ra số nguyên thì đây phải là phép chia hết

vậy 4n+5 chia hết cho3n+5.Suy ra 3x(4n+5) chia hết cho 3n+5.Vậy 12n+15 chia hết cho 3n+5

Suy ra (12n+20)-5 chia hết cho 3n+5

Suy ra 4x(3n+5)-5 chia hết cho 3n+5.Mà 4x(3n+5) chia hết cho 3n+5 nên 3n+5 thuộc Ư(5)

Suy ra 3n+5 thuộc tập hợp 1,5,-1,-5

Vậy n thuộc tập hợp 0,-2(các trường hợp 3n+5 còn lai jkhoong tìm ra n thoả mãn)

Vậy n=0,-2