Tìm số nguyên n sao cho: a, \(n^2+2n-4\) chia hết cho 11 b, \(2n^3-n^2+7n+1\) chia hết cho 2n

DL

Diệu Linh Trần Thị

28 tháng 11 2016

1. Tìm n thuộc Z để giá trị của biểu thức A= n^3 + 2n^2 - 3n + 2 chia hết cho giá trị của biểu thức B= n^2 - n2.a. Tìm n thuộc N để n^5 + 1 chia hết cho n^3 + 1 b. Giải bài toán trên nếu n thuộc Z3. Tìm số nguyên n sao cho:a. n^2 + 2n - 4 chia hết cho 11b. 2n^3 + n^2 + 7n + 1 chia hết cho 2n - 1c.n^4 - 2n^3 + 2n^2 - 2n + 1 chia hết cho n^4 - 1d. n^3 - n^2 + 2n + 7 chia hết cho n^2 + 14. Tìm số nguyên n để:a. n^3 - 2 chia hết cho n...

Đọc tiếp

#Toán lớp 8

1

NP

nguyen phuong thao

15 tháng 12 2016

làm câu

Đúng(0)

NM

Nguyễn Minh Trường

3 tháng 7 2017 - olm

Tìm số nguyên n sao cho

a) (2n^3 + n^2 + 7n + 1) chia hết cho 2n-1

b)(n^3 - 2) chia hết cho n-2

c)(n^3 - 3n^2 - 3n -1) chia hết cho n^2 + n + 1

d)((n^4 - 2n^3 = 2n^2 - 2n + 1) chia hết cho n^4 - 1

e)(n^3 - n^2 + 2n + 7) chia hết cho n^2 + 1

#Toán lớp 8

0

NT

Nguyễn Trang Linh

22 tháng 8 2015 - olm

Tìm số nguyên n sao cho:

a, n²+ 2n - 4 chia hết cho 11

b, 2n³ + n² + 7n +1 chia hết cho 2n - 1

c, n³- 2 chia hết cho n - 2

d, n³ - 3n² - 3n - 1 chia hết cho n² + n + 1

e, n⁴ - 2n³ + 2n² - 2n + 1 chia hết cho n⁴ - 1

#Toán lớp 8

3

TT

Trần Thị Loan

22 tháng 8 2015

c) n³ - 2 = (n³- 8) + 6 = (n -2)(n²+ 2n + 4) + 6

Để n³- 2 chia hết cho n - 2 <=> 6 chia hết cho n - 2 <=> n - 2 \(\in\) Ư(6) = {-6;-3;-2;-1;1;2;3;6}

Tương ứng n \(\in\) {-4; -1; 0; 1; 3; 4; 5; 8}

Vậy.....

d) n³ - 3n²- 3n - 1 = (n³- 1) - (3n²+ 3n + 3) + 3 = (n -1).(n²+ n + 1) - 3.(n²+ n + 1) + 3 = (n - 4)(n² + n + 1) + 3

Để n³ - 3n²- 3n - 1 chia hết cho n²+ n + 1 thì (n - 4)(n² + n + 1) + 3 chia hết cho n² + n + 1

<=> 3 chia hết cho n²+ n + 1 <=> n²+ n + 1 \(\in\) Ư(3) = {-3;-1;1;3}

Mà n² + n + 1 = (n + \(\frac{1}{2}\))²+ \(\frac{3}{4}\) > 0 với mọi n nên n²+ n + 1 = 1 hoặc = 3

n²+ n + 1 = 1 <=> n = 0 hoặc n = -1

n² + n + 1 = 3 <=> n² + n - 2 = 0 <=> (n -1)(n +2) = 0 <=> n = 1 hoặc n = -2

Vậy ...

e) n⁴ - 2n³ + 2n²- 2n + 1 = (n⁴ - 2n³+ n²) + (n² - 2n + 1) = (n²- n)² + (n -1)² = n²(n -1)²+ (n -1)²= (n-1)².(n²+ 1)

n⁴ - 1 = (n²- 1).(n²+ 1) = (n -1)(n +1)(n²+ 1)

=> \(\frac{n^4-2n^3+2n^2-2n+1}{n^4-1}=\frac{\left(n-1\right)^2\left(n^2+1\right)}{\left(n-1\right)\left(n+1\right)\left(n^2+1\right)}=\frac{n-1}{n+1}\)( Điều kiện: n- 1 ; n + 1 khác 0 => n khác 1;-1)

Để n⁴- 2n³+ 2n²- 2n + 1 chia hết cho n⁴- 1 thì \(\frac{n-1}{n+1}\) nguyên <=> n - 1 chia hết cho n + 1

<=> (n + 1) - 2 chia hết cho n +1

<=> 2 chia hết cho n + 1 <=> n + 1 \(\in\) Ư(2) = {-2;-1;1;2} <=> n \(\in\){-3; -2; 0; 1}

n = 1 Loại

Vậy n = -3 hoặc -2; 0 thì...

Đúng(0)

TT

Trần Thị Loan

22 tháng 8 2015

a) n² + 2n - 4 = n² + 2n - 15 + 11 = (n² + 5n - 3n -15) + 11 = (n - 3)(n + 5) + 11

để n²+ 2n - 4 chia hết cho 11 <=> (n - 3).(n +5) chia hết cho 11 <=> n - 3 chia hết cho 11 hoặc n + 5 chia hết cho 11 ( Vì 11 là số nguyên tố)

n- 3 chia hết cho 11 <=> n = 11k + 3 ( k nguyên)

n + 5 chia hết cho 11 <=> n = 11k' - 5 ( k' nguyên)

Vậy với n = 11k + 3 hoặc n = 11k' - 5 thì.....

b) 2n³+ n²+ 7n + 1 = n². (2n - 1) + 2n² + 7n + 1 = n². (2n -1) + n.(2n -1) + 8n + 1

= (n²+ n)(2n -1) + 4.(2n -1) + 5 = (n²+ n + 4)(2n -1) + 5

Để 2n³+ n²+ 7n + 1 chia hết cho 2n - 1 <=> (n²+ n + 4)(2n -1) + 5 chia hết cho 2n -1

<=> 5 chia hết cho 2n -1 <=> 2n - 1 \(\in\)Ư(5) = {-5;-1;1;5}

2n -1 = -5 => n = -2

2n -1 = -1 => n = 0

2n -1 = 1 => n = 1

2n -1 = 5 => n = 3

Vậy....

Đúng(0)

CD

Cỏ dại

23 tháng 10 2018 - olm

Tìm số nguyên n sao cho:

a, \(n^2+2n-4\) chia hết cho 11

b, \(2n^3-n^2+7n+1\) chia hết cho 2n - 1

#Toán lớp 8

2

NX

Nguyễn Xuân Anh

23 tháng 10 2018

Câu hỏi của Nguyễn Trang Linh

Đúng(0)

NX

Nguyễn Xuân Anh

23 tháng 10 2018

a) n^2 + 2n - 4 = n^2 + 2n - 15 + 11

= (n^2 + 5n - 3n -15) + 11

= (n - 3)(n + 5) + 11 để n^2 + 2n - 4 chia hết cho 11

<=> (n - 3).(n +5) chia hết cho 11

<=> n - 3 chia hết cho 11 hoặc n + 5 chia hết cho 11 ( Vì 11 là số nguyên tố)

n- 3 chia hết cho 11 <=> n = 11k + 3 ( k nguyên)

n + 5 chia hết cho 11 <=> n = 11k' - 5 ( k' nguyên)

Vậy với n = 11k + 3 hoặc n = 11k' - 5 thì.....

b)Sửa thành 2n^3 + n^2 +7n+1 mới lm đc nha!!

2n^3 + n^2 + 7n + 1 = n^2. (2n - 1) + 2n^2 + 7n + 1

= n^2. (2n -1) + n.(2n -1) + 8n + 1

= (n^2 + n)(2n -1) + 4.(2n -1) + 5

= (n^2 + n + 4)(2n -1) + 5

Để 2n^3 + n2 + 7n + 1 chia hết cho 2n - 1

<=> (n^2 + n + 4)(2n -1) + 5 chia hết cho 2n -1

<=> 5 chia hết cho 2n -1

<=> 2n - 1 ∈Ư(5) = {-5;-1;1;5}

.......

Đúng(0)

LS

Linh Sun

13 tháng 11 2017

Tìm n thuộc Z sao cho:

a)n^2+2n-4 chia hết cho 11

b)2n^3+n^2+7n+1 chia hết cho 2n-1

c)n^3+2n^2-3n chia hết cho n^2-n

#Toán lớp 8

1

HH

hattori heiji

13 tháng 11 2017

để 2n³+n2 +7n+1 chia hết cho 2n-1 thì 2 \(⋮2n-1\)

=>2n-1 \(\inƯ\left(2\right)=\left\{\pm1;\pm2\right\}\)

ta có bảng sau

2n-1	-1	1	-2	2
n	0	1	\(\dfrac{-1}{2}\)	1,5
	tm	tm	loại	loại

vậy n \(\in\left\{0;1\right\}\)

Đúng(0)

HQ

Hà Quang Khải

19 tháng 8 2020

Em xinh ko

Đúng(0)

DV

Dương Võ

23 tháng 8 2017

2. a) Tìm n thuộc N để n^5+1 chia hết cho n^3+1

b) Tìm n thuộc Z để n^5+1 chia hết cho n^3+1

3. Tìm số nguyên n sao cho:

a) n^2+2n-4 chia hết cho 11

b) 2n^3+n^2+7n+1chia hết cho 2n-1

c) n^4-2n^3+2n^2-2n+1 chia hết cho n^4-1

d) n^3-n^2+2n+7 chia hết cho n^2+1

#Toán lớp 8

0

Y

Yang

30 tháng 7 2017 - olm

Xin chào các bạn! Mình là thành viên mới của olm.vn và mình rất thắc mắc về một số câu hỏi, các bạn giải giúp mình nhé:1. Tìm năm chữ số đầu tiên (từ bên trái) của số 2008^20082. a) Tìm n thuộc N để n^5+1 chia hết cho n^3+1 b) Tìm n thuộc Z để n^5+1 chia hết cho n^3+13. Tìm số nguyên n sao cho: a) n^2+2n-4 chia hết cho 11 b) 2n^3+n^2+7n+1chia hết cho 2n-1 c) n^4-2n^3+2n^2-2n+1 chia hết cho n^4-1 d)...

Đọc tiếp

#Toán lớp 8

0

NT

Nguyễn Thị Lan Anh

11 tháng 8 2017

tìm số nguyên n sao cho

a) n²+2n+4chia hết cho 11

b) n²+2n-4 chia hết cho 11

c) 2n³+n²+7n+1 chia hết cho 2n-1

d) n⁴-2n³+2n²-2+1 chia hết cho n⁴-1

#Toán lớp 8

1

MP

Mysterious Person

11 tháng 8 2017

a) điều kiện \(n\in Z\)

\(n^2+2n+4=n^2+2n+1+3=\left(n+1\right)^2+3\) chia hết cho 11

\(\Leftrightarrow\left(n+1\right)^2+3\) thuộc ước của 11 là \(\pm1;\pm11\)

ta có : \(\left\{{}\begin{matrix}\left(n+1\right)^2+3=1\\\left(n+1\right)^2+3=-1\\\left(n+1\right)^2+3=11\\\left(n+1\right)^2+3=-11\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left(n+1\right)^2=-2\left(vôlí\right)\\\left(n+1\right)^2=-4\left(vôlí\right)\\\left(n+1\right)^2=8\\\left(n+1\right)^2=-14\left(vôlí\right)\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}n+1=\sqrt{8}\\n+1=-\sqrt{8}\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}n=\sqrt{8}-1\left(loại\right)\\n=-\sqrt{8}-1\left(loại\right)\end{matrix}\right.\) vậy không có giá trị nào thỏa mãn

b) điều kiện \(x\in Z\)

\(n^2+2n-4=n^2+2n+1-5=\left(n+1\right)^2-5\) chia hết cho 11

\(\Leftrightarrow\left(n+1\right)^2-5\) thuộc ước của 11 là \(\pm1;\pm11\)

ta có : \(\left\{{}\begin{matrix}\left(n+1\right)^2-5=1\\\left(n+1\right)^2-5=-1\\\left(n+1\right)^2-5=11\\\left(n+1\right)^2-5=-11\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left(n+1\right)^2=6\\\left(n+1\right)^2=4\\\left(n+1\right)^2=16\\\left(n+1\right)^2=-6\left(vôlí\right)\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left\{{}\begin{matrix}n+1=\sqrt{6}\\n+1=-\sqrt{6}\end{matrix}\right.\\\left\{{}\begin{matrix}n+1=2\\n+1=-2\end{matrix}\right.\\\left\{{}\begin{matrix}n+1=4\\n+1=-4\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left\{{}\begin{matrix}n=\sqrt{6}-1\left(loại\right)\\n=-\sqrt{6}-1\left(loại\right)\end{matrix}\right.\\\left\{{}\begin{matrix}n=1\left(tmđk\right)\\n=-3\left(tmđk\right)\end{matrix}\right.\\\left\{{}\begin{matrix}n=3\left(tmđk\right)\\n=-5\left(tmđk\right)\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\)

vậy \(n=1;n=-3;n=3;n=-5\)

Đúng(0)

BT

Bùi Thị Vân

11 tháng 8 2017

Các bạn chú ý dấu { và [. Các dấu này khác nhau và việc dùng sai chúng dẫn tới lời giải của bài toán sai hoàn toàn.
- Dấu { có nghĩa là " và " hay " đồng thời xảy ra" thường chỉ dùng trong tìm điều kiện xác định hoặc những cái nào cần nhiều hơn 2 điều kiện.
- Dấu [ có nghĩa là hoặc : nghĩa là cái này xảy ra hoặc cái kia xảy ra, không nhất thiết cả hai cái cùng xảy ra.
Ví dụ: \(\left(n+1\right)^2\) là ước của 5. Như vậy có 4 trường hợp độc lập xảy ra và việc tồn tại của trường hợp này độc lập so với trường hợp khác nên ta dùng dấu [ để chia các trường hợp. Nếu dùng dấu { - có nghĩa là mọi điều kiện phải thỏa mãn - điều này sai về lô-gic khi \(\left(n+1\right)^2\) không thể vừa bằng 1 và vừa bằng 5 được.
Các bạn chú ý các lỗi sai về lô-gic sẽ bị trừ điểm rất nặng trong bài thi.

Đúng(0)

MH

Mai Huyền My

24 tháng 1 2018

Tìm số nguyên n sao cho:

a, n²+ 2n - 4 chia hết cho 11

b, 2n³ + n² + 7n +1 chia hết cho 2n - 1

c, n³- 2 chia hết cho n - 2

d, n³ - 3n² - 3n - 1 chia hết cho n² + n + 1

e, n⁴ - 2n³ + 2n² - 2n + 1 chia hết cho n⁴ - 1

#Toán lớp 8

2