K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
12 tháng 8 2020
a) n + 5 chia hết cho n - 2
=> ( n - 2 ) + 7 chia hết cho n - 2
=> 7 chia hết cho n - 2
=> n - 2 thuộc Ư(7) = { -7 ; -1 ; 1 ; 7 }
| n-2 | -7 | -1 | 1 | 7 |
| n | -5 | 1 | 3 | 10 |
Vậy n = { -5 ; 1 ; 3 ; 10 )
b) Gọi d là ƯCLN(7n + 10 ; 5n + 7)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}7n+10⋮d\\5n+7⋮d\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}5\left(7n+10\right)⋮d\\7\left(5n+7\right)⋮d\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}35n+50⋮d\\35n+49⋮d\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\left(35n+50\right)-\left(35n+49\right)⋮d\)
\(\Rightarrow35n+50-35n-49⋮d\)
\(\Rightarrow1⋮d\Leftrightarrow d=1\)
=> ƯCLN(7n + 10 ; 5n + 7) = 1
=> 7n + 10 và 5n + 7 là hai số nguyên tố cùng nhau với mọi n thuộc N ( đpcm )
NC
12 tháng 8 2020
Bài làm:
a) \(\frac{n+5}{n-2}=\frac{\left(n-2\right)+7}{n-2}=1+\frac{7}{n-2}\)
Để \(\left(n+5\right)⋮\left(n-2\right)\) thì \(\frac{7}{n-2}\inℤ\)
\(\Rightarrow n-2\inƯ\left(7\right)=\left\{\pm1;\pm7\right\}\)
\(\Leftrightarrow n\in\left\{-5;1;3;9\right\}\)
b) Gọi \(\left(7n+10;5n+7\right)=d\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}7n+10⋮d\\5n+7⋮d\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}2\left(7n+10\right)⋮d\\2\left(5n+7\right)⋮d\end{cases}}\)
\(\Rightarrow14n+20-\left(10n+14\right)⋮d\)
\(\Leftrightarrow4n+6⋮d\) , mà \(5n+7⋮d\)
\(\Rightarrow5n+7-\left(4n+6\right)⋮d\)
\(\Rightarrow1⋮d\)
\(\Rightarrow d\inƯ\left(1\right)=\pm1\)
=> 7n+10 và 5n+7 nguyên tố cùng nhau
=> đpcm
DN
1
23 tháng 7 2017
a)
Vì ƯCLN ( 7 ; 8 ) = 1
=> n = B ( 8 ) hoặc n = ..., -8 , 0 , 8 , ....
Có nhiều số lắm, nên mik viết như vậy
b)
Vì 7 là số nguyên tố
=> n = - 7 ; - 1 ; 1 ; 7
c)
Ta có : Ư ( - 7 ) = -7 ; -1 ; 1 ; 7
=> n = -9 ; -3 ; -1 ; 5
LM
1
KV
22 tháng 12 2023
(2n + 5) ⋮ (7n + 1)
⇒ 7(2n + 5) ⋮ (7n + 1)
⇒ (14n + 35) ⋮ (7n + 1)
⇒ (14n + 2 + 33) ⋮ (7n + 1)
⇒ [2(7n + 1) + 33] (7n + 1)
⇒ 33 ⋮ (7n + 1)
⇒ 7n + 1 ∈ Ư(33) = {-33; -11; -3; -1; 1; 3; 11; 33}
⇒ 7n ∈ {-34; -12; -4; -2; 0; 2; 10; 32}
⇒ n ∈ {-34/7; -12/7; -4/7; -2/7; 0; 2/7; 10/7; 32/7}
Mà n là số nguyên
⇒ n = 0
NN
0
CH
2
DV
0
NM
0
CP
0
TB
3
HG
22 tháng 1 2019
7n-40 chia het cho n-7
Co : 7n-40=7(n-7)-33 chia het cho n-7 ma 7(n-7) chia het cho n-7
=>33 chia het cho n-7
=>n-7 la U(33)={1;3;11;33}
=>n thuoc {8;10;18;40}
Vay n thuoc {8;10;18;40}
Vì 7n chia hết cho n => 7n+7 chia hết cho n khi và chỉ khi 7 chia hết cho n
=> n thuộc Ư(7)
=> n thuộc{-7;-1;1;7}
7n+7 chia hết cho n
=>7 chia hết cho n
=>n thuộc Ư(7)={-1;1;-7;7}
Vậy n thuộc {-1;1'-7;7}