Question

[Nguyễn Thị Tâm Nhi]

Tìm số nguyên n để A là số nguyên:

a)2n+5/n-3

Answer 1

[Nguyễn thành Đạt]

Ta có : \(\dfrac{2n+5}{n-3}=\dfrac{2n-6+11}{n-3}\)

\(=\dfrac{2n-6}{n-3}+\dfrac{11}{n-3}\)

\(=\dfrac{2\left(n-3\right)}{n-3}+\dfrac{11}{n-3}=2+\dfrac{11}{n-3}\)

Để giá trị trên là số nguyên \(\Leftrightarrow\dfrac{11}{n-3}\in Z\)

\(\Leftrightarrow\left(n-3\right)\inƯ\left(11\right)\)

mà \(Ư\left(11\right)=\left(\pm1;\pm11\right)\)

\(\Rightarrow n\in\left(4;2;14;-9\right)\)

\(Vậy....\)

Answer 2

[Loan Lê]