Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(\frac{5}{4}:\frac{a}{a+1}=\frac{5\left(a+1\right)}{4a}\)
Để biểu thức là số nguyên thì 5(a+1) : 4a
=>5(a+1):4 =>a+1:4 ( vì (5;4)=1)
=>5(a+1):a => 5 : a ( vì (a;a+1)=1)
5:a => a E { -1;1;-5;5}
=> a+1 E { 0;2;-4;6}
Chỉ có 0 và -4 là chia hết cho 4. Tuy nhiên trong p/s a/ ( a+1), mẫu khác 0 nên a+1 chỉ có thể là -4
Vậy a=-5
Theo đề bài ta có: 5/4 : a/a+1 = 5/4 . a+1/ a = 5(a+1) / 4a = 5a/4a + 5/4a = a + 5/4a
Để 5/4 : a/a+1 thuộc Z => 5/4a thuộc Z= > 5 chia hết cho 4a hay 4a thuộc Ư(5)
4a thuộc { -5;-1;1;5}
a thuộc { -5/4 ; -1/4 ; 1/4; 5/4}
Mà a là số nguyên => ko có giá trị nào của a thỏa mãn đề bài
a) Để A là phân số thì \(n+4\ne0\)
hay \(n\ne-4\)
b) Để A là số nguyên thì \(n-1⋮n+4\)
\(\Leftrightarrow-5⋮n+4\)
\(\Leftrightarrow n+4\in\left\{1;-1;5;-5\right\}\)
hay \(n\in\left\{-3;-5;1;-9\right\}\)
ĐKXĐ : a khác -1
\(\frac{a^2+a+3}{a+1}=\frac{a\left(a+1\right)+3}{a+1}=a+\frac{3}{a+1}\)
Vì a nguyên nên a nguyên ( !? =)) )
nên để \(\frac{a^2+a+3}{a+1}\)nguyên thì \(\frac{3}{a+1}\)nguyên
hay ( a + 1 ) ∈ Ư(3) = { ±1 ; ±3 }
a+1 | 1 | -1 | 3 | -3 |
a | 0 | -2 | 2 | -4 |
Vậy với a ∈ { -4 ; 0 ; ±2 } thì \(\frac{a^2+a+3}{a+1}\)nguyên
Để (a2+a+3)/(a+1) là số nguyên thì (a2+a+3) chc(a+1) , mà (a2+a) chc (a+1)\(\Rightarrow\)(a2+a+3 - a2 -a) chc (a+1)\(\Rightarrow\)3 chc (a+1) . đến đây lập bảng nhé !