Câu hỏi của Minz Ank

Question

Tìm số lượng các số tự nhiên có bốn chữ số mà :

a) Số tạo bởi hai chữ số đầu (theo thứ tự ấy) cộng với số tạo bởi hai chữ số cuối (theo thứ tự ấy) nhỏ hơn 100.

b) Số tạo bởi hai chữ số đầu (theo thứ tự ấy) lớn hơn số tạo bởi hai chữ số cuối (theo thứ tự ấy) ?

Trương Huy Hoàng · Accepted Answer

Ta có: Số có bốn chữ số là $\overline{abcd}$ a, Ta có: 9000 số có 4 chữ sốTheo bài ra ta có: ab + cd < 100Xét từng TH:Với a = 1, b = 1 ta có: 11 + cd < 100Lại có: 11 + 88 = 99 < 100$\Rightarrow$ Từ 00 đến 88 có 89 số TMĐKVới a = 1, b = 2 ta có: 12 + cd < 100Lại có: 12 + 87 = 99 < 100$\Rightarrow$ Có 88 số TMĐKTương tự: Với b = 3 ta có: 87 sốVới b = 4 ta có: 86 số...Vậy với a = 1 thì các số TMĐKBC là: 89 + 88 + 87 + 86 + 85 + 84 + 83 + 82 + 81 = 765 sốTương tự với a = 2 thì các số TMĐKBC là: 79 + 78 + ... + 71 = 675 sốvới a = 3 thì các số THMĐKBC là: 69 + 68 + ... + 61 = 585 số...Số tạo bởi hai chữ số đầu (theo thứ tự ấy) cộng với số tạo bởi hai chữ số cuối (theo thứ tự ấy) nhỏ hơn 100 là: 765 + 675 + 585 + 495 + 405 + 315 + 225 + 135 + 45 = 3645 số (TMĐK)Vậy có 3645 số TMĐKBCb, Ta có: ab > cd Xét từng TH:Với a = 1, b = 1 ta có: 11 > cd (cd $\in$ {00; 01; 02; 03; ... ; 10}$\Rightarrow$ Có 11 số TMĐKBCTương tự: với b = 2 ta có: 12 số TMĐKBCvới b = 3 ta có: 13 số TMĐKBC...Vậy với a = 1 ta có: 11 + 12 + 13 + ... + 18 + 19 = 135 sốTương tự: với a = 2 ta có: 21 + 22 + 23 + ... + 28 + 29 = 225 sốvới a = 3 ta có: 31 + 32 + 33 + ... + 38 + 39 = 315 số...Số tạo bởi hai chữ số đầu (theo thứ tự ấy) lớn hơn số tạo bởi hai chữ số cuối (theo thứ tự ấy) là: 135 + 225 + 315 + 405 + 495 + 585 + 675 + 765 + 855 = 4455 số (TMĐK)Vậy có 4455 số TMĐKBCChúc bn học tốt! (Cách của mk hơi dài, thông cảm!)Câu trả lời: Ta có: Số có bốn chữ số là $\overline{abcd}$ a, Ta có: 9000 số có 4 chữ sốTheo bài ra ta có: ab + cd < 100Xét từng TH:Với a = 1, b = 1 ta có: 11 + cd < 100Lại có: 11 + 88 = 99 < 100$\Rightarrow$ Từ 00 đến 88 có 89 số TMĐKVới a = 1, b = 2 ta có: 12 + cd < 100Lại có: 12 + 87 = 99 < 100$\Rightarrow$ Có 88 số TMĐKTương tự: Với b = 3 ta có: 87 sốVới b = 4 ta có: 86 số...Vậy với a = 1 thì các số TMĐKBC là: 89 + 88 + 87 + 86 + 85 + 84 + 83 + 82 + 81 = 765 sốTương tự với a = 2 thì các số TMĐKBC là: 79 + 78 + ... + 71 = 675 sốvới a = 3 thì các số THMĐKBC là: 69 + 68 + ... + 61 = 585 số...Số tạo bởi hai chữ số đầu (theo thứ tự ấy) cộng với số tạo bởi hai chữ số cuối (theo thứ tự ấy) nhỏ hơn 100 là: 765 + 675 + 585 + 495 + 405 + 315 + 225 + 135 + 45 = 3645 số (TMĐK)Vậy có 3645 số TMĐKBCb, Ta có: ab > cd Xét từng TH:Với a = 1, b = 1 ta có: 11 > cd (cd $\in$ {00; 01; 02; 03; ... ; 10}$\Rightarrow$ Có 11 số TMĐKBCTương tự: với b = 2 ta có: 12 số TMĐKBCvới b = 3 ta có: 13 số TMĐKBC...Vậy với a = 1 ta có: 11 + 12 + 13 + ... + 18 + 19 = 135 sốTương tự: với a = 2 ta có: 21 + 22 + 23 + ... + 28 + 29 = 225 sốvới a = 3 ta có: 31 + 32 + 33 + ... + 38 + 39 = 315 số...Số tạo bởi hai chữ số đầu (theo thứ tự ấy) lớn hơn số tạo bởi hai chữ số cuối (theo thứ tự ấy) là: 135 + 225 + 315 + 405 + 495 + 585 + 675 + 765 + 855 = 4455 số (TMĐK)Vậy có 4455 số TMĐKBCChúc bn học tốt! (Cách của mk hơi dài, thông cảm!)

Nguyễn Duy Khang · Answer

a)Số tạo bởi hai chữ số đầu (theo thứ tự ấy) cộng với số tạo bởi hai chữ số cuối (theo thứ tự ấy) nhỏ hơn 100Các số cần tìm có dạng: $\overline{abcd}$ trong đó $\overline{ab}+\overline{cd}< 100$ (Ta có các số sau thỏa đề bài:+) 1000; 1001;1002...;1089⇒gồm 1090-1000+1=90 số+) 1100; 1101; 1102;...; 1188⇒gồm 1188-1100+1=89 số…..+) 9700; 9701; 9702⇒gồm 3 số+) 9800; 9801⇒gồm 2 số+) 9900⇒gồm 1 sốVậy có tất cả: 90+89+...+3+2+1=(90+1).90÷2=4095 số thỏa đề bàib) Số tạo bởi hai chữ số đầu (theo thứ tự ấy) lớn hơn số tạo bởi hai chữ số cuối (theo thứ tự ấy)Các số cần tìm có dạng: $\overline{abcd}$ trong đó $\overline{ab}>\overline{cd}$Ta có các số sau thỏa đề bài:+) 1000; 1001;1002...;1009⇒gồm 1009-1000+1=10 số+) 1100; 1101; 1102;...; 1110⇒gồm 1110-1100+1=11 số…..+) 9700; 9701; …;9796⇒gồm 9796-9700+1=97 số+) 9800; 9801; …; 9897⇒gồm 9897-9800+1=98 số+) 9900;9901;...;9998⇒gồm 9998-9900+1=99 sốSố các số thỏa đề bài là: 10+11+...+97+98+99Tổng trên gồm 99-10+1=90 số hạngVậy số các số thỏa đề bài là:(99+10).90÷2=4905 sốCâu trả lời: a)Số tạo bởi hai chữ số đầu (theo thứ tự ấy) cộng với số tạo bởi hai chữ số cuối (theo thứ tự ấy) nhỏ hơn 100Các số cần tìm có dạng: $\overline{abcd}$ trong đó $\overline{ab}+\overline{cd}< 100$ (Ta có các số sau thỏa đề bài:+) 1000; 1001;1002...;1089⇒gồm 1090-1000+1=90 số+) 1100; 1101; 1102;...; 1188⇒gồm 1188-1100+1=89 số…..+) 9700; 9701; 9702⇒gồm 3 số+) 9800; 9801⇒gồm 2 số+) 9900⇒gồm 1 sốVậy có tất cả: 90+89+...+3+2+1=(90+1).90÷2=4095 số thỏa đề bàib) Số tạo bởi hai chữ số đầu (theo thứ tự ấy) lớn hơn số tạo bởi hai chữ số cuối (theo thứ tự ấy)Các số cần tìm có dạng: $\overline{abcd}$ trong đó $\overline{ab}>\overline{cd}$Ta có các số sau thỏa đề bài:+) 1000; 1001;1002...;1009⇒gồm 1009-1000+1=10 số+) 1100; 1101; 1102;...; 1110⇒gồm 1110-1100+1=11 số…..+) 9700; 9701; …;9796⇒gồm 9796-9700+1=97 số+) 9800; 9801; …; 9897⇒gồm 9897-9800+1=98 số+) 9900;9901;...;9998⇒gồm 9998-9900+1=99 sốSố các số thỏa đề bài là: 10+11+...+97+98+99Tổng trên gồm 99-10+1=90 số hạngVậy số các số thỏa đề bài là:(99+10).90÷2=4905 số

Chúng tôi đề xuất

Tài nguyên

Ứng dụng mobile

Bảng xếp hạng

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP