Question

[Pham Trong Bach]

Tìm số giá trị nguyên của x thỏa mãn bất phương trình

log 2 3 x + 1 + 6 - 1 ≥ log 2 7 - 10 - x

A. 0

B. 9

C. 8

D. 7

Answer 1

[Cao Minh Tâm]

Điều kiện  1 3 ≤ x ≤ 10

Bất phương trình đã cho tương đương với:

log 2 3 x + 1 + 6 - 1 ≥ log 2 7 - 10 - x ⇔ 3 x + 1 + 6 2 ≥ 7 - 10 - x ⇔ 3 x + 1 + 2 10 - x ≥ 8 ⇔ 3 x + 1 + 4 3 x + 1 10 - x + 4 10 - x ≥ 64 ⇔ 4 3 x + 1 10 - x ≥ x + 23 ⇔ 16 3 x + 1 10 - x ≥ x + 23 2 ⇔ 49 x 2 - 418 x + 369 ≤ 0 ⇔ 1 ≤ x ≤ 369 49 ≈ 7 , 5

Mà x ∈ ℤ  nên  x ∈ 1 ; 2 ; 3 ; 4 ; 5 ; 6 ; 7

Vậy có 7 giá trị nguyên của x

Đáp án D