Question

[Minh Triều]

Tìm số dư khi chia 2¹⁰⁰:

a)cho 9

b)cho 25

Answer 1

[Lê Chí Cường]

a)Ta có: 2⁶ đồng dư với 1(mod 9)

=>        (2⁶)¹⁶ đồng dư với 1¹⁶(mod 9)

=>         2⁹⁶ đồng dư với 1(mod 9)

=>         2⁹⁶.2⁴ đồng dư với 1.2⁴(mod 9)

=>         2¹⁰⁰ đồng dư với 2⁴(mod 9)

=>         2¹⁰⁰ đồng dư với 16(mod 9)

mà        16 đồng dư với 7(mod 9)

=>         2¹⁰⁰ đồng dư với 7(mod 9)

=> 2¹⁰⁰:9(dư 7)