K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
NT
1
1 tháng 11
Gọi thương của P(x) khi chi cho (x-2), (x-3) lần lượt là A(x),B(x) =>P(x)=(x-2).A(x)+5 (1) và P(x)=(x-3).B(x)=7 (2) Gọi thương của P(x) khi chia cho (x-2).(x-3) là C(x) và dư là R(x) Ta có : (x-2)(x-3) có bậc là 2 => R(x) có bậc là 1 => R(x) có dạng ax+b (a,b là số nguyên ) =>R(x)=(x-2)(x-3).C(x)+ax+b (3) thay x=2 vào (1) và (3) ta có: P(x)=2a+b=5 thay x=3 vào (2) và (3) ta có: P(x)=3a+b=7 => a=2,b=1 =>R(x)=2x+1 Vậy dư của P(x) khi chia cho (x-2)(x-3) là 2x+1
NT
1
1 tháng 7 2017
Gọi thương trong phét chia của P(x) cho x - 2 và x - 3 lần lượt là Q(x) , G(x)
Ta có : P(x) = (x - 2).Q(x) + 5 với mọi x (1)
P(x) = (x - 3).G(x) + 7 với mọi x (2)
Khi chia đa thức P(x) cho đa thức bậc hai (x - 2)(x - 3) thì số dư chỉ có thể có rạng R(x) = ax + b
Ta có : P(x) = (x - 2)(x - 3).h(x) + ax + b với mọi x (3)
Thay x = 2 vào (1) ta có : P(2) = 5 , thay vào 3 ta có : P(2) = 2a + b
Nên 2a + b = 5 (4)
Thay x = 3 vào (2) ta có : P(3) = 7 , thay vào (3) ta có : P(3) = 3a + b
Nên 3a + b = 7 (5)
Từ (4) và (5) => 3a + b - (2a + b) = 7 - 5
=> a = 2 => b = 5 - 2.2 = 1
Vậy số dư khi chia P(x) cho (x - 2)(x - 3) là : 2x + 1
HT
1
KT
22 tháng 12 2017
Gọi thương của phép chia P(x) cho x-2 và x-3 lần lượt là A(x) và B(x)
Ta có: P(x) = (x - 2). A(x) + 5
P(x) = (x - 3). B(x) + 7
Do đó: P(2) = 5
P(3) = 7
Gọi thương của phép chia P(x) cho (x-2)(x-3) là C(x)
Ta có P(x) = (x - 2)(x - 3). C(x) + ax + b
Như vậy: P(2) = 2a + b = 5
P(3) = 3a + b = 7
\(\Leftrightarrow\)\(\hept{\begin{cases}a=2\\b=1\end{cases}}\)
Vậy dư trong phép chia P(x) cho (x-2)(x-3) là 2x + 1
20 tháng 11 2021
Gọi đa thức dư khi chia f(x) cho \(\left(x-2\right)\left(x-3\right)\) là \(ax+b\)
\(\Rightarrow f\left(x\right)=\left(x-2\right)\left(x-3\right)\left(x^2-1\right)+ax+b\left(1\right)\)
Lại có \(f\left(x\right):\left(x-2\right)R5\Leftrightarrow f\left(2\right)=5;f\left(x\right):\left(x-3\right)R7\Leftrightarrow f\left(3\right)=7\)
Thế vào \(\left(1\right)\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}f\left(2\right)=2a+b=5\\f\left(3\right)=3a+b=7\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=2\\b=1\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow f\left(x\right)=\left(x-2\right)\left(x-3\right)\left(x^2-1\right)+2x+1\\ \Leftrightarrow f\left(x\right)=\left(x^2-5x-6\right)\left(x^2-1\right)+2x+1\\ \Leftrightarrow f\left(x\right)=x^4-x^2-5x^3+5x-6x^2+6+2x+1\\ \Leftrightarrow f\left(x\right)=x^4-5x^3-7x^2+7x+7\)