Question

[Hoàng Đức Minh]

Tìm số có 4 chữ số mà khi nhân số đó với 2 rồi cộng với 5 ta dc kết quả là số có 4 chữ số viết bởi các chữ số ban đầu nhưng thứ tự ngược lại.

Answer 1

[HaiBa thcs]

ta có phương trình sau :

abcd  .2 + 5=dcba

rồi bạn giải phương trình ra

Answer 2

[Vinh]

gọi số đóc là abcd ,viết ngược lại là dcba  ( a,d >0 , a,b,c,d <10 và là số tự nhiên)

ta có :

abcd *2 +5 = dcba 

đến đây ta có thể rút ra là : a>0 và a bé hơn hoặc bằng 4

mà abcd *2  là số chẵn nên abcd *2 +5 là số lẻ

mà abcd *2 +5 = dcba  nên a là số lẻ

*a =1 thì 1bcd *2 +5 = dcb1

d*2+5 có tận cùng là 1 => d = 3 hoặc 8 

mà 1bcd *2 +5 < 8000 

=> d=3 (1bcd *2 +5 vẫn có thể bằng 3cb1)

=>1bc3 *2 +5 = 3cb1

<=> 2006 + b*200 +c *20 +5 = 3001 +c*100+b*10

<=>190b=990+80c

<=>19b=99+8c

99+8c lẻ => 19b lẻ => b lẻ 

b>5 vì 5*19 = 95 <99 bé hơn hoặc bằng 99 +8c

b=7 thì: 133=99+8c => 8c=34 =>c=34/8 => loại

b=9 thì 171=99+8c =>8c=72=>c=9(TM)

=>abcd = 1993

* nếu a =3 thì 

3bcd *2 +5 =dcb3

d*2 +5 có tận cùng là 3 nên d=4 hoặc 9

4999<3bcd *2 +5 < 4000*2+5=8005< 9cb3

=> d bằng 4 hoặc 9 thì cũng ko thỏa mãn

Vậy abcd =1993