Question

[Angle Love]

Tìm số có 2 chữ số xy để 2xy+1 và 3xy+1 là hai số chính phương

Answer 1

[Nguyễn Linh Chi]

Ta có: \(10< \overline{xy}< 99\)

=> \(21< 2xy+1< 199\)

Mà 2xy+1 là số chính phương lẻ.

=> \(2\overline{xy}+1\in\left\{25,49,81,121,169\right\}\Rightarrow\overline{xy}\in\left\{12,24,40,60,84\right\}\)

\(\Rightarrow3\overline{xy}+1\in\left\{37,73,121,181,253\right\}\)

Mà 

\(3\overline{xy}+1\)là số chính phương

=>\(3\overline{xy}+1=121\)=> \(\overline{xy}=40\)