Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
c1: giải :
Gọi số tự nhiên cần tìm là ab ( a,b thuộc N , 1< a < 9 ; 0< b <9 ) tỉ số giữa ab và a + b là k.
Ta có : \(k=\frac{\overline{ab}}{a+b}=\frac{10a+b}{a+b}\le\frac{10\left(a+b\right)}{a+b}=10\)
\(k=10\Leftrightarrow b=10b\Leftrightarrow b=0\)
Vậy k lớn nhất bằng 10 khi b = 0 ; a thuộc { 1;2;...;9 }
Các số phải tìm là a0 với a là chữ số khác 0.
c2 : giải :
Gọi số tự nhiên cần tìm là ab ( a,b thuộc N , 1< a < 9 ; 0< b <9 ) tỉ số giữa ab và a + b là k.
ta có :
\(k=\frac{\overline{ab}}{a+b}=\frac{10a+b}{a+b}\)
a, Nếu b = 0 thì \(k=\frac{10a}{a}=10\)
b, Nếu \(b\ne0\) thì a + b > a + 1 và 10a + b < 10 ( a + 1 )
Khi đó ta có \(k=\frac{10a+b}{a+b}< \frac{10\left(a+1\right)}{a+1}=10\)
Vậy k lớn nhất bằng 10 khi b = 0 ; 1 < a < 9
Các số phải tìm là 10;20;30 ,..;90.
Tỉm một số chính phương có bốn chữ số sao cho hai chữ số đầu giống nhau , hai chữ số cuối giống nhau
ab + a2b = 360
Ta nhận thấy chữ số tận cùng của hai số hạng đều là b mà tổng có chữ số tận cùng là 0 => b={0; 5}
+ Với b=0 => a0 + a20 = 360 => 10.a + 100.a + 20 = 360 => a = 340:110 => loại
+ Với b = 5 => a5 + a25 = 360 => 10.a + 5 + 100.a + 25 = 360 => a = 3
=> số cần tìm là 35
Ko có số nào thỏa mãn đề bài vì hai số cộng lại là hai số có 3 chữ số mà tổng là số có 2 chữ số
Gọi số cần tìm là : aabb
Giả sử aabb = n2
=> 1000.a + 100a + 10b + b = n2
=> 1100a + 11b = n2
=> 11(100a + b) = n2
=> n2 chia hết cho 11
=> n chia hết cho 11
Vì n2 có 4 chữ số nên n có 2 chữ số
=> n thuộc Ư(11) = {11;22;33;44;55;66;77;88;99}
Thay vào 88 thỏa mãn vậy số cần tìm là 7744
Cách 1 : Gọi số chính phương cần tìm là n2 = aabb ( a,b \(\in\) N , 1 \(\le\) a \(\le\) 9 ; 0 \(\le\) b \(\le\) 9 )
Ta có : n2 = aabb = 1100a + 11b = 11 . ( 100a + b ) = 11 . ( 99a + a + b ) (1) .
Do đó 99a + a + b \(⋮\) 11 nên a + b \(⋮\) 11 , vậy a + b = 11 .
Thay a + b vào (1) được n2 = 11 . ( 99a + 11 ) = 112 . ( 9a + 1 ) . Do đó 9a + 1 phải là số chính phương .
Thử với a = 1 , 2 , 3 , ... , 9 chỉ có a = 7 cho 9a + 1 = 82 là số chính phương
Vậy a = 7 , suy ra b = 4 . Ta có 7744 = 112 + 82 = 882 .