T
0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
10 tháng 10 2020
Gọi E và F lần lượt là điểm nằm trên đoạn AB sao cho \(AE=\frac{1}{3}AB\) và \(AF=\frac{2}{3}AB\)
\(\Rightarrow\) I là trung điểm EF và \(\left\{{}\begin{matrix}\overrightarrow{EB}=-2\overrightarrow{EA}\\\overrightarrow{FA}=-2\overrightarrow{FB}\end{matrix}\right.\)
\(\left|2\overrightarrow{MA}+\overrightarrow{MB}\right|=\left|\overrightarrow{MA}+2\overrightarrow{MB}\right|\)
\(\Leftrightarrow\left|2\overrightarrow{ME}+2\overrightarrow{EA}+\overrightarrow{ME}+\overrightarrow{EB}\right|=\left|\overrightarrow{MF}+\overrightarrow{FA}+2\overrightarrow{MF}+2\overrightarrow{FB}\right|\)
\(\Leftrightarrow\left|3\overrightarrow{ME}\right|=\left|3\overrightarrow{MF}\right|\)
\(\Leftrightarrow ME=MF\Leftrightarrow M\) nằm trên trung trực của EF
Hay tập hợp M là đường trung trực của AB
5 tháng 1 2023
\(\Leftrightarrow\overrightarrow{MA}\left(\overrightarrow{MA}+\overrightarrow{MB}+\overrightarrow{MC}\right)=\overrightarrow{0}\)
=>vecto MA=0 hoặc M là trọng tâm của ΔABC
=>M là trọng tâm của ΔABC hoặc M trùng với A