Question

[vuong hien duc]

tìm phân số tối giản khác 0 biết tổng của nó và phân số nghịch đâỏ của nó bằng \(\frac{41}{21}\)

Answer 1

[Huỳnh Thiên Tân]

Đề bài sai rồi phải là: \(\frac{41}{20}\) chứ.

Gọi phân số cần tìm là \(\frac{a}{b}\), ta có:

\(\frac{a}{b}+\frac{b}{a}=\frac{41}{20}\)

Ta thấy: \(\frac{a}{b}.\frac{b}{a}=1\)

Đặt \(\frac{a}{b}-\frac{b}{a}=k\)

\(\Rightarrow\frac{a}{b}=\frac{\frac{41}{20}+k}{2};\frac{b}{a}=\frac{\frac{41}{20}-k}{2}\)

\(\Rightarrow\frac{a}{b}.\frac{b}{a}=\frac{\left(\frac{41}{20}+k\right)\left(\frac{41}{20}-k\right)}{4}\)

\(\Rightarrow\left(\frac{41}{20}\right)^2-k^2=4\)

\(\Rightarrow\frac{1681}{400}-k^2=\frac{1600}{400}\)

\(\Rightarrow k^2=\frac{81}{400}\)

\(\Rightarrow k=\frac{9}{20}\)

Vậy: Phân số cần tìm là:

      \(\left(\frac{41}{20}+\frac{9}{20}\right)\div2=\frac{5}{4}\)

                                 Đáp số:\(\frac{5}{4}\)

Answer 2

[vuong hien duc]

sai một chút , cảm ơn cậu đã giúp