PK
0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
DH
0
MP
2
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
12 tháng 1 2021
\(n^2+2002=k^2\Rightarrow k^2-n^2=2002\)
\(\Rightarrow\left(k-n\right)\left(k+n\right)=2002\)
Do \(\left(k-n\right)+\left(k+n\right)=2k\) chẵn nên \(\left(k-n\right)\) và \(\left(k+n\right)\) cùng chẵn
Bạn chỉ cần xét các cặp ước chẵn của 2002
12 tháng 1 2021
Ta thấy n2 chia cho 4 dư 0 hoặc 1 nên n2 + 2002 chia cho 4 dư 2 hoặc 3.
Do đó n2 + 2002 không thể là số chính phương.
P
1
23 tháng 2 2019
Đặt \(n^2-18n-10=k^2\)(k\(\in N\))
\(\Leftrightarrow\left(n-9\right)^2-91=k^2\)
\(\Leftrightarrow\left(n-9-k\right)\left(n-9+k\right)=91\)
Vì \(\left(n-9\right)^2-91=k^2\)
\(\Rightarrow n-9>k>0\);n-9-k<n-9+k
Xét 2 TH
NH
1
V
5
4 tháng 1 2016
\(n\left(n+1\right)\left(n+2\right)\left(n+3\right)+1=\left(n^2+3n\right)\left(n^2+3n+2\right)+1=\left(n^2+3n+1\right)^2\)là chính phương
mà \(n\left(n+1\right)\left(n+2\right)\left(n+3\right)+2\) cũng là chính phương
\(\Leftrightarrow\left(n^2+3n+1\right)^2=0\)
pt vô nghiệm
CT
0
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
30 tháng 1 2022
\(n^2+3n=k^2\)
\(\Leftrightarrow4n^2+12n=4k^2\)
\(\Leftrightarrow\left(2n+3\right)^2-9=\left(2k\right)^2\)
\(\Leftrightarrow\left(2n+3\right)^2-\left(2k\right)^2=9\)
\(\Leftrightarrow\left(2n-2k+3\right)\left(2n+2k+3\right)=9\)
Phương trình ước số cơ bản
CC
2
31 tháng 8 2017
Để \(n^2+n+1589\) là số chính phương thì \(n^2+n+1589=a^2\left(a\in Z\right)\)
\(\Leftrightarrow4n^2+4n+6356=4a^2\)
\(\Leftrightarrow\left(4n^2+4n+1\right)+5355=\left(2a\right)^2\)
\(\Leftrightarrow\left(2n+1\right)^2-\left(2a\right)^2=-5355\)
\(\)\(\Leftrightarrow\left(2n-2a+1\right)\left(2n+2a+1\right)=-5355\)
Từ đây xét 2n - 2a + 1 ; 2n + 2a + 1 là các ước của - 5355 là ra
LA
31 tháng 8 2017
\(n^2+n+1589\)
\(n^2+n+1589=m^2\)
\(\Rightarrow\left(4n^2+1\right)^2+6355=4m^2\)
\(\Leftrightarrow\left(2m+2n+1\right)\left(2m-2n-1\right)=6355\)
\(2m+2n+1>2m-2n-1>0\)
Ta viết:\(\left(2m+2n+1\right)\left(2m-2n-1\right)=6355\cdot1=1271\cdot5=205\cdot31=155\cdot414\)
\(\Rightarrow n=\text{ 1588,316,43,28}\)
