Tìm nhiệm nguyên dương của phương trình : 5x + 2*5y + 5z = 4500 với x

Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

Chọn lớp

Chọn môn

Mua vip

Đào Thị Hải Yến

5 tháng 11 2014 - olm

Tìm nhiệm nguyên dương của phương trình : 5^x+ 2*5^y+ 5^z= 4500 với x<y<z

#Toán lớp 8

Akai Haruma

Giáo viên

26 tháng 6

Đúng(0)

Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên

Hồ Quốc Khánh

2 tháng 11 2014 - olm

Tìm nghiệm nguyên dương của phương trình :

5^x + 2.5^y + 5^z = 4500 với x < y < z

#Toán lớp 8

Akai Haruma

Giáo viên

25 tháng 6

Lời giải:

$4500=2^2.3^2.5^3$

$x< y< z$ nên $x=3$.

Khi đó: $5^3+2.5^y+5^z=4500$

$\Rightarrow 2.5^y+5^z=4375$

$5^y(2+5^{z-y})=4375=5^4.7$

Vì $2+5^{z-y}\not\vdots 5$ với mọi $y< z$ nên $5^y=5^4\Rightarrow y=4$

$\Rightarrow 2+5^{z-y}=7$

$5^{z-4}=5\Rightarrow z-4=1\Rightarrow z=5$

Đúng(0)

Anh Mai

22 tháng 3 2016 - olm

xho x, y, z là các số dương thoả mãn x^2+y^2+z^2>=1/3

Tìm GTNN của biểu thức

$A=\frac{x^3}{2x+3y+5z}+\frac{y^3}{2y+3z+5x}+\frac{z^3}{2z+3x+5y}$

#Toán lớp 8

chử mai

26 tháng 9 2017 - olm

1) Tìm $a\in Z$để phương trình sau có nghiêm nguyên

x²-ax+a+2=0

2) Tìm các số nguyên x; y thỏa mãn đẳng thức

x²+y²+5x²y²+60=37xy

3)giải phương trình xy=3(x+y) với $x;y\in Z$

4)giải phương trình 2x-5y-6z=4 $\left(x;y;z\in Z\right)$

#Toán lớp 8

Nguyễn Huy Vũ Dũng

24 tháng 10 2017 - olm

cho phan thuc A=$\frac{\text{(5x^2+5y^2+5z^2)(x+y+z)^2+5(xy+yz+xz)^2}}{\text{(5x+5y+5z)-(25xy+25yz+25xz)}}$

tìm các giá trị x,y,z để phân thức xác định

rút gọn A

#Toán lớp 8

Cao Nguyễn Minh Thùy

5 tháng 2 2016 - olm

Cho phân thức :

$(5x^2+5y^2+5z^2)(x+y+z)^2+5(xy+yz+zx)^2\over(5x+5y+5z)^2-(25xy+25yz+25zx) $

a)Tìm các giá trị của x,y,z để phân thức xác định

b)Rút gọn phân thức

#Toán lớp 8

Đào Thu Ngân

13 tháng 10 2019 - olm

a) Tìm các số nguyên dương x,y thỏa mãn 2(x+y)+16=3xy

b)Tìm các số nguyên dương x,y thỏa mãn x² - 2y² = 5

c) CMR: đa thức B = 5x² + 5y² + 5z² + 6xy -8xz - 8yz

d) CM số A = 99...9800...01 ( có n chữ số 9 và n chữ số 0) là số chính phương

#Toán lớp 8

An Trịnh Hữu

8 tháng 7 2017

Cho phân thức ; Tìm giá trị của x,y,z để phân thức xác định:

$A=\dfrac{\left(5x^2+5y^2+5z^2\right)\left(x+y+z\right)^2+5\left(xy+yz+zx\right)^2}{\left(5x+5y+5z\right)^2-\left(25xy+25yz+25zx\right)}$

#Toán lớp 8

An Trịnh Hữu

8 tháng 7 2017

Ta có : $\left(5x+5y+5z\right)^2-\left(25xy+25yz+25zx\right)$

$=25\left(\left(x+y+z\right)^2-\left(xy+yz+zx\right)\right)$

Xét : $\left(x+y+z\right)^2-\left(xy+yz+zx\right)=0$

$=>x^2+y^2+z^2+2xy+2yz+2zx-xy-yz-zx=0$

$=>x^2+y^2+z^2+xy+yz+zx=0$

Nhân biểu thức với 2 ta được:

$2x^2+2y^2+2z^2+2xy+2yz+2zx=0$

$=>\left(x+y\right)^2+\left(y+z\right)^2+\left(z+x\right)^2=0$

$=>x+y=y+z=z+x=0$

Vạy để phân thức A xác định thì x,y,z không đồng thời bằng 0;

CHÚC BẠN HỌC TỐT...

Đúng(1)

Lữ Bố

24 tháng 12 2017

Cho $x,y,z$ dương và $x+y+z=1$. Chứng minh:

$\dfrac{5y^3-x^3}{yx+3y^2}+\dfrac{5z^3-y^3}{yz+3z^2}+\dfrac{5x^3-z^3}{xz+3x^2}$ ≤ 1

#Toán lớp 8

Nguyễn Trí Dũng

3 tháng 7 2021 - olm

tìm nghiệm nguyên dương của phương trình x^2+ y^2+ z^2+ xyz=13

#Toán lớp 8

Đoàn Đức Hà

Giáo viên

4 tháng 7 2021

Không mất tính tổng quát, giả sử $x\ge y\ge z\ge1$.

Khi đó ta có: $13=xyz+x^2+y^2+z^2\ge z^3+3z^2$

suy ra $z=1$.

$12=xy+x^2+y^2\ge y^2+y^2+y^2=3y^2$

$\Rightarrow y=1$hoặc $y=2$.

Với $y=1$: $x^2+1+1+x=13\Leftrightarrow x^2+x-11=0$không có nghiệm nguyên dương.

Với $y=2$: $x^2+2^2+1^2+1.2.x=13\Leftrightarrow x^2+2x-8=0\Leftrightarrow\left(x-2\right)\left(x+4\right)=0$

$\Rightarrow x=2$thỏa mãn.

Vậy phương trình có nghiệm là $\left(1,2,2\right)$và các hoán vị.

Đúng(0)

Chúng tôi đề xuất

Tài nguyên

Ứng dụng mobile

Bảng xếp hạng

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP