LN
3
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
BG
2
19 tháng 6 2020
và \(\sqrt{x}=\sqrt{2012}=2\sqrt{503}-\sqrt{y}\)
=> \(x=2012-4\sqrt{503y}+y\) là số nguyên dương
=> \(\sqrt{503y}\) là số nguyên dương
mà 503 là số nguyên tố và 0 < y < 2012
=> y = 503
=> x = 503
Kết luận:...
20 tháng 6 2020
Bài đc đăng vào ngày 14/8/2019 mà đến 19/6/2020 mới đc giải?
TL
0
PK
1
27 tháng 10 2017
Đặt\(\sqrt{x}=a\)điều kiện \(x\ge0\)
Ta có\(a^4=a\)
\(\Leftrightarrow a^4-a=0\)
\(\Leftrightarrow a\left(a^3-1\right)=0\)
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}a=0\\a^3=1\end{cases}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}\sqrt{x}=0\\a=1\end{cases}\Rightarrow}\orbr{\begin{cases}x=0\\\sqrt{x}=1\end{cases}\Rightarrow}\orbr{\begin{cases}x=0\\x=1\end{cases}}}\)Thỏa mãn điều kiện
Vậy\(x=0;1\)
15 tháng 6 2019
\(VD1\)
Giả sử \(x\le y\Rightarrow\sqrt{x}\le\sqrt{y}\)
\(\Rightarrow2\sqrt{x}\le\sqrt{x}+\sqrt{y}=9\)
\(\Rightarrow\sqrt{x}\le4,5\)
\(\Rightarrow x\le4,5^2\)
\(\Rightarrow x\le20,25\)
\(\Rightarrow x\in\left\{0,1,4,9,16\right\}\)
\(\Rightarrow\sqrt{x}\in\left\{0,1,2,3,4\right\}\)
TH1 : \(x=0\Rightarrow\sqrt{x}=0\Rightarrow\sqrt{y}=9\Rightarrow y=81\)
TH2 : \(x=1\Rightarrow\sqrt{x}=1\Rightarrow\sqrt{y}=8\Rightarrow y=64\)
Th3 : \(x=4\Rightarrow\sqrt{x}=2\Rightarrow\sqrt{y}=7\Rightarrow y=49\)
Th4 : \(x=9\Rightarrow\sqrt{x}=3\Rightarrow\sqrt{y}=6\Rightarrow y=36\)
Th5 : \(x=16\Rightarrow\sqrt{x}=4\Rightarrow\sqrt{y}=5\Rightarrow y=25\)
Vì x , y có vai trò như nhau nên các trường hợp còn lại chỉ là đổi chỗ giữa x và y . ( vd y = 0 thì x = 81 )
KL....
15 tháng 6 2019
VD2: Ta có:
x+y+z=xyz ( 1 )
Chia 2 vế của ( 1 ) cho xyz\(\ne\)0 ta đc:
\(\frac{1}{yz}+\frac{1}{xz}+\frac{1}{xy}=1\)
Giả sử \(x\ge y\ge z\ge1\)thì ta có:
\(1=\frac{1}{yz}+\frac{1}{xz}+\frac{1}{xy}\le\frac{1}{z^2}+\frac{1}{z^2}+\frac{1}{z^2}=\frac{3}{z^2}\)
\(\Rightarrow1\le\frac{3}{z^2}\Rightarrow z^2\le3\Leftrightarrow z=1\)
Thay z=1 vào ( 1 ) ta đc:
x+y+1=xy
\(\Leftrightarrow\)xy -x - y = 1
\(\Leftrightarrow\)x ( y - 1 ) - ( y - 1 ) = 2
\(\Leftrightarrow\)( x - 1 ) ( y - 1 ) =2
Mà \(x-1\ge y-1\)nên \(\hept{\begin{cases}x-1=2\\y-1=1\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=3\\y=2\end{cases}}}\)
Vậy nghiệm dương của phương trình là các hoán vị của 1, 2, 3
NH
0
TH
3
30 tháng 3 2018
Ta có: \(x+\sqrt{x+\sqrt{x+\sqrt{x}}}=y^2\)
\(\Rightarrow\sqrt{x+\sqrt{x+\sqrt{x}}}=y^2-x=a\)
\(\Rightarrow x+\sqrt{x+\sqrt{x}}=a^2\)\(\Rightarrow\sqrt{x+\sqrt{x}}=a^2-x=b\)
\(\Rightarrow x+\sqrt{x}=b^2\Rightarrow\sqrt{x}\left(\sqrt{x}+1\right)=b^2\)
Có √x và √(x+1) là 2 số liên tiếp và b^2 là số chính phương nên √x =0 hoặc √x +1 =0
=> x =0 hoặc √x = -1 ( vô nghiệm)
Với x =0 => y=0
Vậy (x;y) = (0;0)
O
20 tháng 3 2018
a. (x√13+√5)(√7−x√3)=0(x13+5)(7−x3)=0
⇔x√13+√5=0⇔x13+5=0 hoặc √7−x√3=07−x3=0
+ x√13+√5=0⇔x=−√5√13≈−0,62x13+5=0⇔x=−513≈−0,62
+ √7−x√3=0⇔x=√7√3≈1,537−x3=0⇔x=73≈1,53
Vậy phương trình có nghiệm x = -0,62 hoặc x = 1,53.
b. (x√2,7−1,54)(√1,02+x√3,1)=0(x2,7−1,54)(1,02+x3,1)=0
⇔x√2,7−1,54=0⇔x2,7−1,54=0 hoặc √1,02+x√3,1=01,02+x3,1=0
+ x√2,7−1,54=0⇔x=1,54√2,7≈0,94x2,7−1,54=0⇔x=1,542,7≈0,94
+ √1.02+x√3,1=0⇔x=−√1,02√3,1≈−0,571.02+x3,1=0⇔x=−1,023,1≈−0,57
Vậy phương trình có nghiệm x = 0,94 hoặc x = -0,57
Bình phương lên ta được:
\(x+\sqrt{x+\sqrt{x}}=y^2\Rightarrow\sqrt{x+\sqrt{x}}=y^2-x=k\left(k\in N\right)\)
Lại bình phương tiếp ta được:
\(x+\sqrt{x}=k^2\Rightarrow\sqrt{x}\left(\sqrt{x}+1\right)=k^2\left(1\right)\)
Mà \(k\) là STN nên \(\sqrt{x}\) là số tự nhiên. Do đó, từ \(\left(1\right)\) suy ra \(k^2\) là SCP và là tích \(2\) STN liên tiếp nên số nhỏ bằng \(0\), tức là \(\sqrt{x}=0\Rightarrow x=0\Rightarrow y=0\)
Vậy nghiệm của phương trình là \(\left(x,y\right)=\left(0;0\right)\)
giải hộ mik đi NCS_Nocopyrightsounds!