TT
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
ST
1
8 tháng 10 2019
Câu hỏi của Lan Anh Nguyễn - Toán lớp 9 - Học toán với OnlineMath
TD
0
NC
25 tháng 8 2020
Bài làm:
Ta có: \(\left(x+3\right)\left(y+4\right)=3xy\)
\(\Leftrightarrow xy+4x+3y+12-3xy=0\)
\(\Leftrightarrow\left(4x-2xy\right)+\left(6-3y\right)=6\)
\(\Leftrightarrow2x\left(2-y\right)+3\left(2-y\right)=6\)
\(\Leftrightarrow\left(2x+3\right)\left(2-y\right)=6=6.1=\left(-6\right).\left(-1\right)=2.3=\left(-2\right).\left(-3\right)\)
Mà ta thấy \(2x+3\) lẻ với mọi x nguyên nên ta xét các TH sau:
+ \(\hept{\begin{cases}2x+3=1\\2-y=6\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=-1\\y=-4\end{cases}}\)
+ \(\hept{\begin{cases}2x+3=-1\\2-y=-6\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=-2\\y=8\end{cases}}\)
+ \(\hept{\begin{cases}2x+3=3\\2-y=2\end{cases}\Rightarrow}\hept{\begin{cases}x=0\\y=0\end{cases}}\)
+ \(\hept{\begin{cases}2x+3=-3\\2-y=-2\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=-3\\y=4\end{cases}}\)
Vậy ta có 4 cặp số (x;y) thỏa mãn: ...
25 tháng 8 2020
Phá tung ra thoi ạ
\(\Leftrightarrow xy+3y+4x+12=3xy\)
\(\Leftrightarrow4x-2xy-6+3y=-18\)
\(\Leftrightarrow2x\left(2-y\right)-3\left(2-y\right)=-18\)
\(\Leftrightarrow\left(2x-3\right)\left(2-y\right)=-18\)
~~ Lập bảng xét ước là xong :v
BM
0
29 tháng 8 2023
Ta có \(VP=y\left(y+3\right)\left(y+1\right)\left(y+2\right)\)
\(VP=\left(y^2+3y\right)\left(y^2+3y+2\right)\)
\(VP=\left(y^2+3y+1\right)^2-1\)
\(VP=t^2-1\) (với \(t=y^2+3y+1\ge0\))
pt đã cho trở thành:
\(x^2=t^2-1\)
\(\Leftrightarrow t^2-x^2=1\)
\(\Leftrightarrow\left(t-x\right)\left(t+x\right)=1\)
Ta xét các TH:
| \(t-x\) | 1 | -1 |
| \(t+x\) | 1 | -1 |
| \(t\) | 1 | -1 |
| \(x\) | 0 |
0 |
Xét TH \(\left(t,x\right)=\left(1,0\right)\) thì \(y^2+3y+1=1\) \(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}y=0\\y=-3\end{matrix}\right.\) (thử lại thỏa)
Xét TH \(\left(t,x\right)=\left(-1;0\right)\) thì \(y^2+3y+1=-1\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}y=-1\\y=-2\end{matrix}\right.\) (thử lại thỏa).
Vậy các bộ số nguyên (x; y) thỏa mãn bài toán là \(\left(0;y\right)\) với \(y\in\left\{-1;-2;-3;-4\right\}\)
18 tháng 12 2019
Câu hỏi của Trương Tiền Phương - Toán lớp 9 - Học toán với OnlineMath
1
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
21 tháng 2 2021
\(\Leftrightarrow3x\left(y+2\right)+y+2-54=0\)
\(\Leftrightarrow\left(3x+1\right)\left(y+2\right)=54\)
Mặt khác ta có \(3x+1\) luôn chia 3 dư 1, mà 54 có đúng 1 ước dương chia 3 dư 1 là 1
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}3x+1=1\\y+2=54\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=0\\y=52\end{matrix}\right.\) (ktm x;y nguyên dương)
Do đó pt đã cho ko có nghiệm nguyên dương
Phương trình tương đương với:
\(6x+6y+48=9xy\)\(\Leftrightarrow9xy-6x-6y=48\)\(\Leftrightarrow9xy-6x-6y+4=52\)\(\Leftrightarrow3x\left(3y-2\right)-2\left(3y-2\right)=52\)\(\Leftrightarrow\left(3x-2\right)\left(3y-2\right)=52.\)
Do \(x,y\inℕ^∗\)nên \(3x-2;3y-2\ge1\). Do đó 3x - 2 và 3y - 2 là các ước nguyên dương của 52 gồm 1;4;13;52.
Do \(x,y\inℕ^∗\)nên 3x - 2; 3y - 2 chia 3 dư 1. Do vai trò của x và y như nhau nên giả sử x \(\le\)y, ta có 2 trường hợp sau:
Đảo vai trò của x và y cho nhau ta có 4 cặp số (x;y) nguyên dương thoả mãn đề bài: (1;18),(18;1),(2;5),(5;2).