NH
8
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
TQ
1
31 tháng 3 2022
\(4x^2+5y^2=2022\) (1)
-Vì \(4x^2⋮2\) và \(2022⋮2\) nên \(5y^2⋮2\Rightarrow y^2⋮2\Rightarrow y⋮2\)
-Đặt \(y=2k\left(k\in Z\right)\) và thay vào (1) ta được:
\(4x^2+5.\left(2k\right)^2=2022\)
\(\Leftrightarrow4x^2+5.4k^2=2022\)
\(\Leftrightarrow4x^2+20k^2=2022\)
\(\Leftrightarrow x^2+5k^2=\dfrac{2022}{4}=505.5\) (vô lý do x,k là các số nguyên)
-Vậy phương trình vô nghiệm.
TQ
0
CT
1
LX
2
VD
2 tháng 3 2022
\(x^2+6xy+5y^2-4y-8=0\)
\(\Leftrightarrow (x^2+6xy+9y^2)-(4y^2+4y+1)=7\)
\(\Leftrightarrow (x+3y)^2-(2y+1)^2=7\)
\(\Leftrightarrow (x+y-1)(x+5y+1)=7\)
Vì x,y nguyên nên ta có các trường hợp sau:
TH1: \(\begin{cases} x+y-1=1\\ x+5y+1=7 \end{cases} \Leftrightarrow \begin{cases} x+y-1=1\\ 4y+2=6 \end{cases} \Leftrightarrow \begin{cases} x=1\\ y=1 \end{cases}\)
Các TH còn lại bạn tự làm nhé
2 tháng 3 2022
\(x^2+6xy+5y^2-4y-8=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2+6xy+9y^2\right)-4y^2-4y-1-7=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+3y\right)^2-\left(2y+1\right)^2=7\)
\(\Leftrightarrow\left(x+5y+1\right)\left(x+y-1\right)=7=\left[{}\begin{matrix}1.7\\7.1\\\left(-1\right).\left(-7\right)\\\left(-7\right).\left(-1\right)\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x+5y+1=1;x+y-1=7\\x+5y+1=7;x+y-1=1\\x+5y+1=-1;x+y-1=-7\\x+5y+1=-7;x+y-1=-1\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=10;y=-2\left(nhận\right)\\x=y=1\left(nhận\right)\\x=y=1\left(nhận\right)\\x=10;y=-2\left(nhận\right)\end{matrix}\right.\)
-Vậy các cặp số (x,y) là \(\left(10;-2\right);\left(1;1\right)\)
BD
1
31 tháng 3 2018
Ta có: 5y2 chia hết cho 5; 345 chia hết cho 5.
Vậy: 3x2 phải chia hết cho 5.
=> x chia hết cho 5
Trường hợp 1: x = 0
=> PT vô nghiệm.
Trường hợp 2: x = 5
=> PT vô nghiệm
Trường hợp 3: x = 10
=> PT có nghiệm x = 10; y = 3
Trường hợp 4: x >= 15
=> VT > VP
=> PT có nghiệm duy nhất: x = 10, y = 3.
TN
31 tháng 7 2016
B=-3x2-5y2+2x+7y-23
\(=-3x^2-5y^2+2x-7y-\frac{1}{3}-\frac{49}{20}-\frac{1213}{60}\)
\(=-3x^2+2x-\frac{1}{3}-5y^2+7y-\frac{49}{20}-\frac{1213}{60}\)
\(=-3\left(x^2-2\cdot\frac{1}{3}\cdot x+\frac{1}{3}^2\right)-5\left(y^2-2\cdot\frac{7}{10}\cdot y+y^2\right)-\frac{1213}{60}\)
\(=-3\left(x-\frac{1}{3}\right)^2-5\left(y-\frac{7}{10}\right)^2-\frac{1213}{60}\le0-\frac{1213}{60}\)
\(\Rightarrow B\le-\frac{1213}{60}\)
Dấu = khi x=1/3; y=7/10
Vậy .....
CM
10 tháng 4 2017
Ta có:
5 x 2 − 2 x + 10 2 = 3 x 2 + 10 x − 8 2 ⇔ 5 x 2 − 2 x + 10 2 − 3 x 2 + 10 x − 8 2 = 0 ⇔ 5 x 2 − 2 x + 10 + 3 x 2 + 10 x − 8 5 x 2 − 2 x + 10 − 3 x 2 − 10 x + 8 = 0 ⇔ 8 x 2 + 8 x + 2 2 x 2 − 12 x + 18 = 0 ⇔ 2 4 x 2 + 4 x + 1 .2 x 2 − 6 x + 9 = 0 ⇔ 2 x + 1 2 x − 3 2 = 0 ⇔ 2 x + 1 2 = 0 x − 3 2 = 0 ⇔ 2 x + 1 = 0 x − 3 = 0 ⇔ x = − 1 2 x = 3
Vậy tập nghiệm của phương trình là S = − 1 2 ; 3
Đáp án cần chọn là: C
Mình chưa học phương trình nên giải theo cách của lớp dưới thôi :)))
Vì \(\hept{\begin{cases}345⋮5\\5y^2⋮5\end{cases}}\Rightarrow3x^2⋮5\)
Mà \(\left(3;5\right)=1\Rightarrow x^2⋮5\Rightarrow x⋮5\)
Lại có \(3x^2\le345\Rightarrow x^2\le115\Rightarrow\left|x\right|\le10\)
Mà \(x⋮5\Rightarrow x\in\left\{0;\pm5;\pm10\right\}\)
\(\Rightarrow y^2=\frac{345-3.25}{5}=54\)không phải số chính phương
\(\Rightarrow y^2=\frac{345-3.100}{5}=9\Rightarrow y=\pm3\)
Vậy \(\left(x;y\right)\in\left\{\left(10;3\right);\left(10;-3\right);\left(-10;3\right);\left(-10;-3\right)\right\}\)
\(3x^2+5y^2=345=>x^2=\frac{345-5y^2}{3}=>x=\sqrt{\frac{345-5y^2}{3}}\)
MODE 7 (TABLE) nhập \(f\left(x\right)=\sqrt{\frac{345-5X^2}{3}}\)
start -9 end: 9 ,step=1
tìm đc \(\left(x;y\right)=\left(10;3\right);\left(3;10\right);\left(-10;-3\right);\left(-3;-10\right)\)
đây là sử dụng máy tính casio