Question

[Ngô Lan Chi]

tìm nghiệm nguyên của phương trình 4(x+y)=11+xy

tìm nghiệm của đa thức x^3-2x-4

Answer 1

[Bùi Thế Hào]

4(x+y)=11+xy  <=> 4x+4y=11+xy

<=> xy-4y=4x-11  <=> y(x-4)=4x-11

=> \(y=\frac{4x-11}{x-4}=\frac{4x-16+5}{x-4}=\frac{4\left(x-4\right)+5}{x-4}\)=> \(y=4+\frac{5}{x-4}\)

Để y nguyên => x-4=(-5,-1,1,5)

x-4	-5	-1	1	5
x	-1	3	5	9
y	3	-1	9	5

Các cặp (x,y) thỏa mãn là (-1,3); (3,-1); (5,9); (9,5)

Answer 2

[Bùi Thế Hào]

b/ x³-2x-4=0

<=> x³-4x+2x-4=0

<=> x(x²-4)+2(x-2)=0

<=> x(x-2)(x+2)+2(x-2)=0

<=> (x-2)(x²+2x+2)=0

Nhận thấy, x²+2x+2=x²+2x+1+1 = (x+1)²+1 > 0 với mọi x

=> Phương trình có nghiệm duy nhất là: x-2=0 <=> x=2

Đáp số: x=2