Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
4(x+y)=11+xy <=> 4x+4y=11+xy
<=> xy-4y=4x-11 <=> y(x-4)=4x-11
=> \(y=\frac{4x-11}{x-4}=\frac{4x-16+5}{x-4}=\frac{4\left(x-4\right)+5}{x-4}\)=> \(y=4+\frac{5}{x-4}\)
Để y nguyên => x-4=(-5,-1,1,5)
x-4 | -5 | -1 | 1 | 5 |
x | -1 | 3 | 5 | 9 |
y | 3 | -1 | 9 | 5 |
Các cặp (x,y) thỏa mãn là (-1,3); (3,-1); (5,9); (9,5)
b/ x3-2x-4=0
<=> x3-4x+2x-4=0
<=> x(x2-4)+2(x-2)=0
<=> x(x-2)(x+2)+2(x-2)=0
<=> (x-2)(x2+2x+2)=0
Nhận thấy, x2+2x+2=x2+2x+1+1 = (x+1)2+1 > 0 với mọi x
=> Phương trình có nghiệm duy nhất là: x-2=0 <=> x=2
Đáp số: x=2
Thay x = 1 vào ta được : \(-1+1+1-1=0\)
Vậy x = 1 là nghiệm của đa thức : \(-x^4+x^3+x^2-1\)
Thay x = 1 vào ta được : \(1-2+5-3=1\)
Vậy x = 1 ko là nghiệm của đa thức : \(x^4-2x^3+5x-3\)
a/ 3.(2x2 - 4x - 3) - 2.(2x2 - 6x - 9) = 0 => 6x2 - 12x - 9 - 4x2 + 12x + 18 = 0 => 2x2 + 9 = 0 => x2 = -9/2 => vô nghiệm
b/ (3x + 5).(2x - 4) = 0 => 3x + 5 = 0 => x = -5/3
hoặc 2x - 4 = 0 => 2x = 4 => x = 2
Vậy x = -5/3 , x = 2
c/ (x2 - 2x + 2)2 - (x2 - 2x + 2) = 0 => (x2 - 2x + 2).(x2 - 2x + 2 - 1) = 0 => (x2 - 2x + 2).(x2 - 2x + 1) = 0
=> x2 - 2x + 2 = 0 , mà x2 - 2x + 2 > 0 => vô nghiệm
hoặc x2 - 2x + 1 = 0 => (x - 1)2 = 0 => x = 1
Vậy x = 1
-Đặt \(x^3-2x-4=0\)
\(\Leftrightarrow x^3-2x^2+2x^2-4x+2x-4=0\)
\(\Leftrightarrow x^2\left(x-2\right)+2x\left(x-2\right)+2\left(x-2\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-2\right)\left(x^2+2x+2\right)=0\)
\(\Leftrightarrow x-2=0\) hay \(x^2+2x+2=0\)
\(\Leftrightarrow x=2\) hay \(x^2+2x+1+2=0\)
\(\Leftrightarrow x=2\) hay \(\left(x+1\right)^2+1=0\) (vô nghiệm vì \(\left(x+1\right)^2+1\ge1\forall x\))
-Vậy nghiệm của đa thức \(x^3-2x-4\) là \(x=2\)