Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: (2x-3/2)(|x|-5)=0
=>2x-3/2=0 hoặc |x|-5=0
=>x=3/4 hoặc |x|=5
=>\(x\in\left\{\dfrac{3}{4};5;-5\right\}\)
b: x-8x^4=0
=>x(1-8x^3)=0
=>x=0 hoặc 1-8x^3=0
=>x=1/2 hoặc x=0
c: x^2-(4x+x^2)-5=0
=>x^2-4x-x^2-5=0
=>-4x-5=0
=>x=-5/4
Giả sử:\(A\left(x\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(2x-4\right)\left(x+1\right)=0\)
\(\rightarrow\left[{}\begin{matrix}2x-4=0\\x+1=0\end{matrix}\right.\) \(\rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=2\\x=-1\end{matrix}\right.\)
Vậy \(x=\left\{2;-1\right\}\) là nghiệm của đa thức \(A\left(x\right)\)
đặt A(x) = 0
\(\Leftrightarrow\left(2x-4\right)\left(x+1\right)=0\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}2x-4=0\\x+1=0\end{matrix}\right.\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=2\\x=-1\end{matrix}\right.\)
Bài 1 : k bt làm
Bài 2 :
Ta có : \(\left(x-6\right).P\left(x\right)=\left(x+1\right).P\left(x-4\right)\) với mọi x
+) Với \(x=6\Leftrightarrow\left(6-6\right).P\left(6\right)=\left(6+1\right).P\left(6-4\right)\)
\(\Leftrightarrow0.P\left(6\right)=7.P\left(2\right)\)
\(\Leftrightarrow0=7.P\left(2\right)\)
\(\Leftrightarrow P\left(2\right)=0\)
\(\Leftrightarrow x=2\) là 1 nghiệm của \(P\left(x\right)\left(1\right)\)
+) Với \(x=-1\Leftrightarrow\left(-1-6\right).P\left(-1\right)=\left(-1+1\right).P\left(-1-4\right)\)
\(\Leftrightarrow\left(-7\right).P\left(-1\right)=0.P\left(-5\right)\)
\(\Leftrightarrow\left(-7\right).P\left(-1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow P\left(-1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow x=-1\) là 1 nghiệm của \(P\left(x\right)\) \(\left(2\right)\)
Từ \(\left(1\right)+\left(2\right)\Leftrightarrow P\left(x\right)\) có ót nhất 2 nghiệm
nghiệm của đa thức xác định đa thức đó bằng 0
0 mà k bằng 0. You định làm nên cái nghịch lý ak -.-
cái này đúng
a) f(x)=x.(1-2x)+(2x2-x+4)
=x-2x2+2x2-x+4
=-2x2+2x2+x-x+4
=4≠0
=> đa thức f(x) vô nghiệm
b) g(x)=x.(x-5)-x(x+2)+7x
=x2-5x-x2-2x+7x
=x2-x2-5x-2x+7x
=0
=> đa thức g(x) có vô số nghiệm
c) h(x)=x(x-1)+1
=x2-x+1
=x2-1/2x-1/2x+1/4+3/4
=x.(x-1/2)-1/2.(x-1/2)+3/4
=(x-1/2)(x-1/2)+3/4
=(x-1/2)2+3/4
Vì (x-1/2)2≥0 nên (x-1/2)2+3/4>0
hay h(x) >0
Vậy h(x) vô nghiệm
a;
F(x) = 0 => x ( 1-2x) + (2x^2 - x + 4) = 0
=> x - 2x^2 + 2x^2 -x + 4 = 0
=> 0x + 4 = 0 (loại)
=> F(x) vô nghiệm
Bài 1:
a) \(x^2+7x-8=x^2+2.x.\frac{7}{2}+\frac{49}{4}-\frac{81}{4}\)
\(=\left(x+\frac{7}{2}\right)^2-\frac{81}{4}=0\)
\(\Rightarrow\left(x+\frac{7}{2}\right)^2=\frac{81}{4}\)
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x+\frac{7}{2}=\frac{9}{2}\\x+\frac{7}{2}=\frac{-9}{2}\end{cases}}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=1\\x=-8\end{cases}}\)
Vậy nghiệm của đa thức m(x) là 1 hoặc -8
b) \(\left(x-3\right)\left(16-4x\right)=0\)
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x-3=0\\16-4x=0\end{cases}}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=3\\x=4\end{cases}}\)
Vậy nghiệm của đa thức g(x) là 3 hoặc 4
c) \(5x^2+9x+4=0\)
\(\Rightarrow x^2+\frac{9}{5}x+\frac{4}{5}=0\)
\(\Rightarrow x^2+2x.\frac{9}{10}+\frac{81}{100}-\frac{1}{100}=0\)
\(\Rightarrow\left(x+\frac{9}{10}\right)^2-\frac{1}{100}=0\)
\(\Rightarrow\left(x+\frac{9}{10}\right)^2=\frac{1}{100}\)
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x+\frac{9}{10}=\frac{1}{10}\\x+\frac{9}{10}=\frac{-1}{10}\end{cases}}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=\frac{-4}{5}\\x=-1\end{cases}}\)
Vậy...
Bài 3 :
1. Thay x = -5 vào f(x) ta được :
\(\left(-5\right)^2-4\left(-5\right)+5=50\)
Vậy x = -5 không là nghiệm của đa thức trên .
Bài 2 :
1. Ta có : \(f_{\left(x\right)}=x\left(1-x\right)+\left(2x^2-x+4\right)\)
=> \(f_{\left(x\right)}=x-x^2+2x^2-x+4\)
=> \(f_{\left(x\right)}=x^2+4\)
=> \(x^2+4=0\)
Vậy đa thức trên vô nghiệm .
2. Ta có \(g_{\left(x\right)}=x\left(x-5\right)-x\left(x+2\right)+7x\)
=> \(g_{\left(x\right)}=x^2-5x-x^2-2x+7x\)
=> \(g_{\left(x\right)}=0\)
Vậy đa thức trên vô số nghiệm .
3. Ta có : \(h_{\left(x\right)}=x\left(x-1\right)+1\)
=> \(h_{\left(x\right)}=x^2-x+1\)
=> \(h_{\left(x\right)}=\left(x-\frac{1}{2}\right)^2+\frac{3}{4}\)
=> \(\left(x-\frac{1}{2}\right)^2=-\frac{3}{4}\)
Vậy đa thức vô nghiệm .
Bài 3:
\(f\left(x\right)=x^2+4x-5.\)
+ Thay \(x=-5\) vào đa thức \(f\left(x\right)\) ta được:
\(f\left(x\right)=\left(-5\right)^2+4.\left(-5\right)-5\)
\(\Rightarrow f\left(x\right)=25+\left(-20\right)-5\)
\(\Rightarrow f\left(x\right)=25-20-5\)
\(\Rightarrow f\left(x\right)=5-5\)
\(\Rightarrow f\left(x\right)=0.\)
Vậy \(x=-5\) là nghiệm của đa thức \(f\left(x\right).\)
Chúc bạn học tốt!
Bài 1 :
\(A=x^2-2xy^2+y^4=\left(x-y^2\right)^2=-\left(y^2-x\right)^2\)
Mà \(B=-\left(y^2-x\right)^2\)
Nên ta có : đpcm
Bài 2
Đặt \(\left(x+1\right)\left(x-2\right)\left(2x-1\right)=0\)
TH1 : x = -1
TH2 : x = 2
TH3 : x = 1/2
Bài 4 :
a, \(\left(2x+3\right)\left(5-x\right)=0\Leftrightarrow x=-\frac{3}{2};5\)
b, \(\left(x-\frac{1}{2}\right)\left(3x+1\right)\left(2-x\right)=0\Leftrightarrow x=\frac{1}{2};-\frac{1}{3};2\)
c, \(x^2+2x=0\Leftrightarrow x\left(x+2\right)=0\Leftrightarrow x=0;-2\)
d, \(x^2-x=0\Leftrightarrow x\left(x-1\right)=0\Leftrightarrow x=0;1\)
a, Để (x - 2) (x + 2) có nghiệm thì (x - 2) (x + 2) = 0
<=> \(\left[{}\begin{matrix}x-2=0\\x+2=0\end{matrix}\right.< =>\left[{}\begin{matrix}x=2\\x=-2\end{matrix}\right.\)
Vậy x = 2; x = -2 là nghiệm của đa thức (x - 2) (x + 2)
b,Để (x - 1) (x2 + 1) có nghiệm thì (x - 1) (x2 + 1) = 0
<=>\(\left[{}\begin{matrix}x-1=0< =>x=1\\x^2+1>0\forall x\end{matrix}\right.\)
Vậy x = 1 là nghiệm của đa thức (x - 1) (x2 + 1)
a) x là nghiệm của đa thức (x-2).(x+2)
<=>(x-2).(x+2)=0
<=>\(\left[{}\begin{matrix}x+2=0\\x-2=0\end{matrix}\right.\)
<=>\(\left[{}\begin{matrix}x=-2\\x=2\end{matrix}\right.\)
Vậy nghiệm của đa thức (x-2).(x+2) là \(\left[{}\begin{matrix}x=-2\\x=2\end{matrix}\right.\)
b) x là nghiệm của đa thức (x-1).(x2+1)
<=>(x-1).(x2+1)=0
<=>\(\left[{}\begin{matrix}x-1=0\\x^2+1=0\end{matrix}\right.\)
<=>\(\left[{}\begin{matrix}x=1\\x^2=-1\end{matrix}\right.\)
vì x2=-1 vô lí
<=>x=1
Vậy nghiệm của đa thức (x-1).(x2+1) là x=1