Question

[Phía sau một cô gái]

Tìm nghiệm của bpt sau:   \(\dfrac{x+2}{x-2}-\dfrac{1}{x}=\dfrac{2}{x^2-2x}\)

Giải giúp mik với

Answer 1

[Harry Poter]

\(\dfrac{x+2}{x-2}-\dfrac{1}{x}=\dfrac{2}{x^2-2x}\) ; ĐKXĐ: \(x\ne0;x\ne2\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{x\left(x+2\right)}{x\left(x-2\right)}-\dfrac{x-2}{x\left(x-2\right)}=\dfrac{2}{x\left(x-2\right)}\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{x^2+2x-x+2}{x\left(x-2\right)}=\dfrac{2}{x\left(x-2\right)}\)

\(\Leftrightarrow x^2+2x-x+2-2=0\)

\(\Leftrightarrow x^2+x=0\)

\(\Leftrightarrow x\left(x+1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x+1=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\left(ktm\right)\\x=-1\left(tm\right)\end{matrix}\right.\)

Vậy: nghiệm của bpt S = {-1}

Answer 2

[Châu Huỳnh]

\(\Leftrightarrow\dfrac{\left(x+2\right)x}{x\left(x-2\right)}-\dfrac{x-2}{x\left(x-2\right)}=\dfrac{2}{x\left(x-2\right)}\) ∀x≠{0;2}

\(\Leftrightarrow x^2+2x-\left(x-2\right)=2\\ \Leftrightarrow x^2+2x-x+2-2=0\\ \Leftrightarrow x^2+x=0\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=0\\x=-1\end{matrix}\right.\)

xét điều kiện, ta loại x = 0, nhận x = -1