Question

[pham duc truong]

tìm n thuộc N để phân số 6n+99/3n+4 có giá trị là số tự nhiên

Answer 1

[tran thanh minh]

Đặt \(A=\frac{6n+99}{3n+4}\)

Để A có giá trị là số tự nhiên thì 6n+99 phải chia hết cho 3n+4

Vì 6n+99  chia hết cho 3n+4

suy ra 6n+99 chia hết cho 2(3n+4)

suy ra 6n+99 chia hết cho 6n+8

Vậy suy ra 6n+99-(6n+8) chia hết cho 6n+8

91 chia hết cho 6n +8

Vậy suy ra 6n+8 thuộc ước của 91

Ư(91)={1;91;7;13}

th1 6n+8=1 suy ra n thuộc rỗng

th2 6n+8=7 suy ra n thuộc rỗng

th3 6n+8=13 suy ra n thuộc rỗng

th4 6n+8=91 suy ra n thuộc rỗng

Vậy ko có N hoặc đề bài sai

Answer 2

[✓ ℍɠŞ_ŦƦùM $₦G ✓]

\(\frac{6n+99}{3n+4}=\frac{\left(6n+8\right)+91}{3n+4}=2+\frac{91}{3n+4}\)

để phân số đó thuộc N =>91 chia hết cho 3n+4

\(\Rightarrow3n+4\in\left\{1;7;13;91\right\}\)

\(\Rightarrow3n\in\left\{3;9;88\right\}\)

\(\Rightarrow n\in\left\{1;3\right\}\)