NA
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
VV
7 tháng 10 2017
a, Vì n \(\in\)N => n2 là số chính phương
mà 9 = 32 là số chính phương
=> n2 + 9 là số chính phương.
Vậy A = n2 + 9 là số chính phương.
CHÚC BẠN HỌC TỐT!!!!
TQ
0
TQ
1
14 tháng 7 2016
Ta có: \(n^4+n^3+n^2=n^2\left(n^2+n+1\right)\)
Theo đề ra thì \(n^2\left(n^2+n+1\right)\) mà \(n^2\)là một số chính phương \(\Rightarrow n^2+n+1\)là 1 số chính phương.
Gọi \(n^2+n+1=k^2\) =>\(4n^2+4n+1+3\)= \(4k^2\)
=> \(\left(2n+1\right)^2+3=4k^2\) => \(\left(2k-2n-1\right)\left(2k+2n+1\right)=3\)
\(\Leftrightarrow2k-2n-1;2k+2n+1\inƯ\left(3\right)=\left\{3;1;-3;-1\right\}\)Và \(2k-2n-1;2k+2n+1\)phải đồng âm hoặc đồng dương,
Ta có bảng sau:
| \(2k-2n-1\) | 1 | 3 | -1 | -3 |
| \(2k+2n+1\) | 3 | 1 | -3 | -1 |
| \(2k-2n\) | 2 | 4 | 0 | -2 |
| \(2k+2n\) | 2 | 0 | -4 | -2 |
| \(n\) | 0 | -1 | -1 | 0 |
Vậy n thỏa mãn đề bài là n=0 hoặc n=-1
DQ
2
5 tháng 6 2019
Câu hỏi của Nguyễn Chí Nhân - Toán lớp 8 - Học toán với OnlineMath
Em tham khảo link này nhé!
NC
1
11 tháng 8 2016
Đặt \(k^2=n^2+31n+1984\) (k thuộc N)
Ta có \(n^2+30n+225< n^2+31n+1984< n^2+90n+2025\)
\(\Rightarrow\left(n+15\right)^2< k^2< \left(n+45\right)^2\)
Xét k2 trong khoảng trên được n = 565 và n = 1728 thỏa mãn đề bài.
NT
17 tháng 6 2020
Cho mình hỏi tại sao lại xét \(k^2\) nằm trong hai khoảng đó vâỵ ạ. Ta
có thể thay thế \(n^2+90n+2025\) bằng một biểu thức khác được không và tại sao ạ ?
Mong sớm nhận được phản hồi ạ. mình cảm ơn
Ta có
\(n^2< n^2+n+6< n^2+6n+9\)
\(\Leftrightarrow n^2< n^2+n+6< \left(n+3\right)^2\)
Vì n2 +n+ 6 là số chính phương nên
\(\left(n^2+n+6\right)=\left(\left(n+1\right)^2;\left(n+2\right)^2\right)\)
Thế vô giải ra được n = 5