IL
0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
13 tháng 7 2016
ta có:
\(\frac{2n+1}{n+2}=\frac{2\left(2n+1\right)}{\left(2n+1\right)+3}\)
=> Để số đã cho rút gọn được thì 2(2n+1) phải chia hết cho 3
2(2n+1) = 4n+2 = (3+1)n+2 = 3n+n+2 = 3n+(n+2)
=> n+2 chia hết cho 3
=> n = 3k+1 (trong đó k thuộc Z) để phân số \(\frac{2n+1}{n+2}\)rút gọn được.
Ta thấy
- Các số nguyên tố lớn hơn 2 không bao giờ chia hết cho 2
- Nếu p là số nguyên tố thì p^3 chỉ chia hết cho p^2 và p
Vì p^2 +2 là số nguyên tố nên nó không bao giờ chia hết cho 2
=> p^2 không chia hết cho 2 nên p không chia hết cho 2
=> p^3 không chia hết cho 2
Vậy p^3 +2 là số nguyên tố
8 tháng 3 2020
a)Để A có giá trị nguyên thì 3n+4 chia hết cho n-1
=>3(n-1)+7 chia hết cho n-1
=> n-1 thuộc Ư(7)={1;7;-1;-7}
Phần cuối bn tự làm nha
Còn câu b làm tương tự
W
8 tháng 3 2020
a) Từ đề bài, ta có:
\(A=\frac{3n+4}{n-1}=\frac{3\left(n-1\right)+7}{n-1}=3+\frac{7}{n-1}\)
\(\Rightarrow\left(n-1\right)\inƯ\left(7\right)\)
\(\Rightarrow\left(n-1\right)\in\left\{\pm1;\pm7\right\}\)
\(\Rightarrow n\in\left\{2;0;-6;8\right\}\)
b) \(\frac{6n-3}{3n+1}=\frac{2\left(3n+1\right)+5}{3n+1}=2+\frac{5}{3n+1}\)
\(\Rightarrow\left(3n+1\right)\inƯ\left(5\right)\)
\(\Rightarrow\left(3n+1\right)\in\left\{\pm1;\pm5\right\}\)
\(\Rightarrow n\in\left\{\frac{-2}{3};0;-2;\frac{4}{3}\right\}\)
TT
0
HP
6 tháng 7 2016
\(A=\frac{3n-9}{n-4}=\frac{3n-12+3}{n-4}=\frac{3\left(n-4\right)+3}{n-4}=\frac{3\left(n-4\right)}{n-4}+\frac{3}{n-4}=3+\frac{3}{n-4}\)
Để p/s A có giá trị nguyên thì 3 chia hết cho n+4
=>n+4 E Ư(3)={-3;-1;1;3}
=>n E {-7;-5;-3;-1}
Vậy........
\(B=\frac{6n+5}{2n-1}=\frac{6n-3+8}{2n-1}=\frac{3.\left(2n-1\right)+8}{2n-1}=\frac{3.\left(2n-1\right)}{2n-1}+\frac{8}{2n-1}=3+\frac{8}{2n-1}\)
Để B là số nguyên thì 8 chia hết cho 2n-1
Tới đây tương tự câu trên nhé
6 tháng 7 2016
Để A nguyên thì 3n - 9 chia hết n - 4
<=> (3n - 12) + 3 chia hết n - 4
=> 3.(n - 4) + 3 chia hết n - 4
=> 3 chia hết n - 4
=> n - 4 thuộc Ư(3)
=> Ư(3) = {-1;1;-3;3}
Ta có:
| n - 4 | -1 | 1 | -3 | 3 |
| n | 3 | 5 | 1 | 7 |
6 tháng 7 2016
a, Ta có: \(\frac{3n+9}{n-4}\in Z\Leftrightarrow\frac{3n-12+21}{n-4}\in Z\Leftrightarrow\frac{3\left(n-4\right)}{n-4}+\frac{21}{n-4}\in Z\Leftrightarrow3+\frac{21}{n-4}\in Z\)
\(\Leftrightarrow\frac{21}{n-4}\in Z\Leftrightarrow n-4\inƯ21\Leftrightarrow n-4\in\left\{\pm1;\pm3;\pm7;\pm21;\right\}\)
\(\Leftrightarrow n\in\left\{-17;-3;1;3;4;7;11;25\right\}\)
b, Ta có: \(\frac{6n+5}{2n-1}\in Z\Leftrightarrow\frac{6n-3+8}{2n-1}\in Z\Leftrightarrow\frac{3\left(2n-1\right)}{2n-1}+\frac{8}{2n-1}\in Z\Leftrightarrow3+\frac{8}{2n-1}\in Z\Leftrightarrow\frac{8}{2n-1}\in Z\)
\(\Leftrightarrow2n-1\inƯ8\Leftrightarrow2n-1\in\left\{\pm1;\pm2;\pm4;\pm8\right\}\)
\(\Leftrightarrow n\in\left\{1;0\right\}\) Vì \(n\in Z\)
HN
13 tháng 11 2016
Đặt tính ra ta có: \(\left(3n+9\right):\left(n-4\right)=3\) dư 21
\(\Rightarrow A=Q+\frac{R}{B}=3+\frac{21}{n-4}\)
\(\Rightarrow n-4\in U\left(21\right)=\left\{\pm1;\pm3;\pm7;\pm21\right\}\)
Ta có bảng sau:
| n-4 | 1 | -1 | 3 | -3 | 7 | -7 | 21 | -21 |
| n | 5 | 3 | 7 | 1 | 11 | -3 | 25 | -17 |
Vậy......
b) Ta tính được: \(\left(6n+5\right):\left(2n-1\right)=3\) dư 8
\(\Rightarrow A=Q+\frac{R}{B}=3+\frac{8}{2n-1}\)
\(\Rightarrow2n-1\in U\left(8\right)=\left\{\pm1;\pm2;\pm4;\pm8\right\}\)
Ta có bảng sau:
| 2n-1 | 1 | -1 | 2 | -2 | 4 | -4 | 8 | -8 |
| n | 1 | 0 | 1.5 (loại) | -0.5 (loại) | 2.5 (loại) | -1.5 (loại) | 4.5 (loại) | -3.5 (loại) |
Vậy \(x\in\left\{0;1\right\}\)
TD
1
HB
1 tháng 4 2017
Ta có:
\(\frac{3n^2+1}{n+2}=\frac{3n\left(n+2\right)-5}{n+2}=\frac{3n\left(n+2\right)}{n+2}-\frac{5}{n+2}=3n-\frac{5}{n+2}\)
Để phân số \(\frac{3n^2+1}{n+2}\in Z\)\(\Rightarrow3n-\frac{5}{n+2}\in Z\)
Mà \(3n\in Z\Rightarrow\left(n+2\right)\inƯ\left(5\right)\)
*\(\orbr{\begin{cases}n+2=1\\n+2=-1\end{cases}}\)\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}n=1-2\\n=-1-2\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}n=-1\\n=-3\end{cases}}\)
*\(\orbr{\begin{cases}n+2=5\\n+2=-5\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}n=5-2\\n=-5-2\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}n=3\\n=-7\end{cases}}\)
Vậy \(n\in\left(-7;-3;-1;3\right)\)
10 tháng 8 2016
Để \(\frac{4n+3}{3n+1}\) thuộc Z thì 4n + 3 chia hết cho 3n + 1
\(\Rightarrow3\left(4n+3\right)⋮3n+1\)
\(\Rightarrow12n+9⋮3n+1\)
\(\Rightarrow\left(12n+4\right)+5⋮3n+1\)
\(\Rightarrow4\left(3n+1\right)+5⋮3n+1\)
\(\Rightarrow5⋮3n+1\)
\(\Rightarrow3n+1\in\left\{\pm1;\pm5\right\}\)
+) 3n + 1 = 1\(\Rightarrow n=0\) ( chọn )
+) \(3n+1=-1\Rightarrow n=\frac{-2}{3}\) ( loại )
+) \(3n+1=5\Rightarrow n=\frac{4}{3}\) ( loại )
+) \(3n+1=-5\Rightarrow n=-2\)
Vậy n = 0 hoặc n = -2
KD
0