K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

5 tháng 3 2019

P/s: mới gặp dạng này lần đầu,sai bỏ qua.
\(n+S\left(S\left(n\right)\right)=2019\Rightarrow n< 2019\)

Suy ra \(S\left(n\right)\le2+0+1+8=11\)

Suy ra \(S\left(S\left(n\right)\right)\le2\Rightarrow n>2019-11-2=2006\)

Suy ra \(2006< n< 2019\).Thay vào thử lần lượt các TH.

5 tháng 3 2019

Bài này đị diệp giải đc 

Hay ra bài khác đi 

Nếu ra bài này thì nhắn lại cho mik nha 

23 tháng 12 2018

Bạn xem bài làm ở đây:

https://olm.vn/hoi-dap/detail/40718880788.html

Học tốt

19 tháng 1 2020

Bạn tham khảo tại đây nhé: Câu hỏi của Edogawa Cona.

Chúc bạn học tốt!

2 tháng 2 2020

2. Ta có: n + S ( n ) + S ( S (n) ) = 60

Có: n \(\ge\)S ( n ) \(\ge\)S ( S (n) ) 

=> n + n + n  \(\ge\)n + S ( n ) + S ( S (n) ) \(\ge\)60

=> 3n \(\ge\)60

=> n \(\ge\)20

=> 20 \(\le\)\(\le\)60 

Đặt: n = \(\overline{ab}\)

=> \(2\le a\le6\)

và \(2+0\le a+b\le5+9\)

=> \(2\le a+b\le14\)

a + b234567891011121314
\(\overline{ab}\)56545250484644424047454341
 loạiloạiloạitmloạiloạitmloạiloạitmloạiloạiloại

Vậy n = 50; n = 44 hoặc n = 47

2 tháng 2 2020

1. Ta có: a + 3c = 2016 ; a + 2b = 2017

=> a + 3c + a + 2b = 2016 + 2017

=> 2a + 2b + 2c + c = 4033

=> 2 ( a + b + c ) = 4033 - c 

mà a, b, c không âm 

=> c \(\ge\)0

Để P = a + b + c  đạt giá trị lớn nhất 

<=> 2 ( a + b + c ) đạt giá trị lớn nhất

<=> 4033 - c đạt giá trị lớn nhất 

<=> c đạt giá trị bé nhất

=> c = 0

=> a = 2016 ; b = ( 2017 - 2016 ) : 2 = 1/2

Vậy max P = 0 + 2016 + 1/2 = 4033/2

21 tháng 4 2017

Sửa đề: \(A=5^n\left(5^n+1\right)-6^n\left(3^n+2^n\right)=25^n+5^n-18^n-12^n\)

Chứng minh A chia hết cho 7: (mình dùng ký hiệu \(\exists\)làm ký hiệu đồng dư nhé)

\(\hept{\begin{cases}25\exists4\left(mod7\right)\\18\exists\left(mod7\right)\end{cases}}\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}25^n\exists4^n\left(mod7\right)\\18^n\exists4^n\left(mod7\right)\end{cases}}\)

\(\Rightarrow25^n-18^n⋮7\)

Ta lại có: 

\(\hept{\begin{cases}5\exists5\left(mod7\right)\\12\exists5\left(mod7\right)\end{cases}}\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}5^n\exists5^n\left(mod7\right)\\12^n\exists5^n\left(mod7\right)\end{cases}}\)

\(\Rightarrow5^n-12^n⋮7\)

Từ đây ta có \(A⋮7\)

Tương tự ta cũng chứng minh được \(A⋮13\)

Vì 7 và 13 nguyên tố cùng nhau nên 

\(\Rightarrow A⋮7.13=91\)

2 tháng 2 2019

Dung

22 tháng 12 2018

\(\left(\left|x\right|-2017\right)^{\left(n+2018\right)\left(n+2019\right)}=-\left(2^3-3^2\right)^{2019}\)

\(\left(\left|x\right|-2017\right)^{\left(n+2018\right)\left(n+2019\right)}=-\left(-1\right)^{2019}=1\)

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}\left(n+2018\right)\left(n+2019\right)=0\\\left|x\right|-2017=1\end{cases}}\)

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}\orbr{\begin{cases}n=-2018\\n=-2019\end{cases}}\\\orbr{\begin{cases}x=2018\\x=-2018\end{cases}}\end{cases}}\)

AH
Akai Haruma
Giáo viên
21 tháng 2 2019

Lời giải:

Xét số hạng tổng quát:

\(\frac{2n+1}{[n(n+1)]^2}=\frac{1}{n(n+1)}.\frac{2n+1}{n(n+1)}=\frac{n+1-n}{n(n+1)}.\frac{n+(n+1)}{n(n+1)}\)

\(=\left(\frac{1}{n}-\frac{1}{n+1}\right)\left(\frac{1}{n}+\frac{1}{n+1}\right)=\frac{1}{n^2}-\frac{1}{(n+1)^2}\)

Do đó:

\(S=\frac{3}{(1.2)^2}+\frac{5}{(2.3)^2}+....+\frac{2n+1}{[n(n+1)]^2}\)

\(=1-\frac{1}{2^2}+\frac{1}{2^2}-\frac{1}{3^2}+\frac{1}{3^2}-\frac{1}{4^2}+...+\frac{1}{n^2}-\frac{1}{(n+1)^2}\)

\(=1-\frac{1}{(n+1)^2}\)