NT
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
27 tháng 1 2016
gọi ƯCLN(3n+4;5n+1) là d. ta có:
3n+4 chia hết cho d => 15n+20 chia hết cho d
5n+1 chia hết cho d => 15n+3 chia hết cho d
=> 15n+20-(15n+3) chia hết cho d
=>17 chia hết cho d
=>d=17
=>5n+1 chia hết cho 17
3n+4 chia hết cho 17
=>3n+4+17 chia hết cho 17
=>3n+21 chia hết cho 17
=>3(n+7) chia hết cho 17
=> n+7 chia hết cho 17
=>n=17k-7
PT
4
12 tháng 11 2015
hồi trước mình làm mỏi tay mà không ****, giờ không làm nữa âu
CO
4
23 tháng 5 2015
Đặt d ∈ ƯC(3n+4 ; 5n +1)
Ta có:
3n + 4 chia hết cho d và 5n + 1 chia hết cho d nên 5.(3n + 4) chia hết cho d và 3.(5n + 1) chia hết cho d.
⇒ (15n + 20) - (15n + 3) = 15n + 20 - 15n - 3 = (15n - 15n) + (20 - 3) = 17 chia hết cho d.
Vì n ∈ N suy ra d ∈ {1 ; 17}
Để ƯC(3n+4 ; 5n+1) ≠ 1 thì phải có 3n + 4 chia hết cho 17 suy ra 3n + 4 - 34 = 3n + (-30) = 3n - 30 = 3n - 3.10 = 3.(n - 10) chia hết cho 17 (vì 34 cũng chia hết cho 17).
Ta lại có ƯCLN(3 ; 17) = 1 nên n - 10 chia hết cho 17.
⇒ n - 10 ∈ B(17)
Do n < 30 nên n = 10 hoặc n = 27.
Vậy n ∈ {10 ; 17}
P
23 tháng 5 2015
Giả sử
(3n + 4 và 5n + 1) = k # 1
=> (3n + 4 và 5n + 1 - 3n - 4) = (3n + 4 và 2n - 3) = k
=> (2n - 3 và 3n + 4 - 2n + 3) = (2n - 3 và n + 7) = k
=> (n + 7 và 2n - 3 - n - 7) = (n + 7 và n - 10) = k
=> (n + và n + 7 - n + 10) = (n + 7 và 17) = k
=> k =17
Suy ra 3n + 4 = 17p
=> n = (17p - 4)/3 = 5p - 1 + (2p - 1)/3
Chọn p sao cho 2p - 1 chia hết cho 3 và n < 30
=> p = 2 và p = 5
=> n = 10 và n = 27
Lúc đó 2 số 3n+ 4 và 5n + 1 có ước số chung là 17
DT
2
17 tháng 5 2015
Đặt d \(\in\) ƯC(3n+4 ; 5n +1)
Ta có 3n + 4 chia hết cho d và 5n + 1 chia hết cho d nên 5.(3n + 4) - 3.(5n + 1) = (15n + 20) - (15n + 3) = 15n + 20 - 15n - 3 = (15n - 15n) + (20 - 3) = 17 chia hết cho d.
Vì n \(\in\) N suy ra d \(\in\) {1 ; 17}
Để ƯC(3n+4 ; 5n+1) \(\ne\) 1 thì phải có 3n + 4 chia hết cho 17 suy ra 3n + 4 - 34 = 3n + (-30) = 3n - 30 = 3n - 3.10 = 3.(n - 10) chia hết cho 17 (vì 34 cũng chia hết cho 17).
Ta lại có ƯCLN(3 ; 17) = 1 nên n - 10 chia hết cho 17.
\(\Rightarrow\) n - 10 \(\in\) B(17)
Do n < 30 nên n - 1\(\in\) {0 ; 17}
Vậy n \(\in\) {10 ; 17}
Các bạn tham khảo bài này nhá !
FF
3
16 tháng 2 2020
Giả sử :
(3n+4, 5n+1) = k # 1
=> (3n + 4, 5n + 1 - 3n - 4) = (3n + 4, 2n - 3) = k
=> (2n - 3, 3n + 4 - 2n + 3) = (2n-3, n +7) = k
=> (n + 7, 2n - 3 - n -7) = (n + 7, n -10) = k
=> (n + 7, n + 7 - n +10) = (n+7, 17)= k
=> k =17
Suy ra 3n + 4 = 17p
=> n = (17p-4):3 = 5p -1 + (2p-1):3
Chọn p sao cho 2p-1 chia hết cho 3 và n < 30
=> p=2 và p=5
=> n =10 và n=27
Lúc đó 2 số 3n+4 và 5n+1 có ước số chung là 17
LINK MÌNH NHA
HT
2
HM
Hoang My
VIP
27 tháng 10 2023
Giả sử
(3n + 4 và 5n + 1) = k # 1
=> (3n + 4 và 5n + 1 - 3n - 4) = (3n + 4 và 2n - 3) = k
=> (2n - 3 và 3n + 4 - 2n + 3) = (2n - 3 và n + 7) = k
=> (n + 7 và 2n - 3 - n - 7) = (n + 7 và n - 10) = k
=> (n + và n + 7 - n + 10) = (n + 7 và 17) = k
=> k =17
Suy ra 3n + 4 = 17p
=> n = (17p - 4)/3 = 5p - 1 + (2p - 1)/3
Chọn p sao cho 2p - 1 chia hết cho 3 và n < 30
=> p = 2 và p = 5
=> n = 10 và n = 27
Lúc đó 2 số 3n+ 4 và 5n + 1 có ước số chung là 17
HM
Hoang My
VIP
27 tháng 10 2023
Đặt d ∈ ƯC(3n+4 ; 5n +1)
Ta có:
3n + 4 chia hết cho d và 5n + 1 chia hết cho d nên 5.(3n + 4) chia hết cho d và 3.(5n + 1) chia hết cho d.
⇒ (15n + 20) - (15n + 3) = 15n + 20 - 15n - 3 = (15n - 15n) + (20 - 3) = 17 chia hết cho d.
Vì n ∈ N suy ra d ∈ {1 ; 17}
Để ƯC(3n+4 ; 5n+1) ≠ 1 thì phải có 3n + 4 chia hết cho 17 suy ra 3n + 4 - 34 = 3n + (-30) = 3n - 30 = 3n - 3.10 = 3.(n - 10) chia hết cho 17 (vì 34 cũng chia hết cho 17).
Ta lại có ƯCLN(3 ; 17) = 1 nên n - 10 chia hết cho 17.
⇒ n - 10 ∈ B(17)
Do n < 30 nên n = 10 hoặc n = 27.
Vậy n ∈ {10 ; 17}
TT
1
NY
22 tháng 11 2015
ĐẶT d thuộc ƯC (3n+4;5n+1)
Ta có :3n+4chia hết cho d và 5n+1 chia hết cho d nên 5.(3n+34)-3.(5n+1)=(15n+20)-(15n+3)=15n+20-15n-3=(15n-15n)+(20-3)-(15n+3)=15n+20-15n-3=(15n-15n) + (20-3)=17 chia hết cho d
Vì n thuộc ƯC (3n+4;5n+1)khác 1 thì phải có 3n+4 chia hết cho 17 suy ra 3n+4-34=3n+(-30)=3n-30=3n-3.10=3(n-10)chia hết cho 17 ( vì 43 cx chia hết cho 17)
Ta lại có ƯCLN (3,17)=1 nên n-10 chia hết cho 17 suy ra n-10 thuocj B(17)
DO n<30 nên n-1thuoocj (0;17)
Vậy n thuocj (10,17)
NC
biết n < 30 để các số 3n + 4 và 5n +1 có ước chung lớn hơn 1.
0
KT
2
25 tháng 2 2020
Đặt d là ƯCLN(3n+1;5n+1)
Vì d ƯCLN của 3n+1 và 5n+1 suy ra (3n+1)chia hết cho d;(5n+1)chia hết cho d
Suy ra :5(3n+1)chia hết cho d; 3(5n+1)chia hết cho d
Vậy:15n+5 chia hết cho d; 15n+3 chia hết cho d
Suy ra: (15n+5)-(15n+3) chia hết cho d
(5-3) chia hết cho d
2 chia hết cho d
Đến đây mình thấy d phải có ước chung lớn nhất là 2 mình thấy đề hơi kì
Câu trả lời hay nhất: số các số có chữ số hàng chục trùng với chữ số hàng đơn vị : 9 số ( tương ứng với 9 chữ số 1, 2,...., 9 )
nếu chữ số hàng chục là x thì số các số có hàng chục là x và có số hàng đơn vị nhỏ hơn cũng là x ( vì số các số tự nhiên liều trước của 1 số, kể cả số 0 bằng chính số đó )
vậy nên số các số tự nhiên có hai chữ số mà chữ số hàng chục lớn hơn chữ số hàng đơn vị là
1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8 + 9 = 45 ( số )
vậy có tất cả 45 tự nhiên có hai chữ số mà chữ số hàng chục lớn hơn chữ số hàng đơn vị