Câu hỏi của Trần Khánh Huyền

Question

tìm min, max y=sin3x*cosx-cos3x*sinx

Nguyễn Việt Lâm · Accepted Answer

$y=sinx.cosx\left(sin^2x-cos^2x\right)=\frac{1}{2}sin2x.\left(-cos2x\right)=-\frac{1}{4}sin4x$

Do $-1\le sin4x\le1\Rightarrow-\frac{1}{4}\le y\le\frac{1}{4}$

$y_{min}=-\frac{1}{4}$ khi $sin4x=1$

$y_{max}=\frac{1}{4}$ khi $sin4x=-1$Câu trả lời: $y=sinx.cosx\left(sin^2x-cos^2x\right)=\frac{1}{2}sin2x.\left(-cos2x\right)=-\frac{1}{4}sin4x$

Do $-1\le sin4x\le1\Rightarrow-\frac{1}{4}\le y\le\frac{1}{4}$

$y_{min}=-\frac{1}{4}$ khi $sin4x=1$

$y_{max}=\frac{1}{4}$ khi $sin4x=-1$