K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
18 tháng 9 2017
DKXD của A, ta có \(x^{2\le5\Rightarrow-\sqrt{5}\le x\le\sqrt{5}}\)
mà \(3x\ge-3\sqrt{5}\)
mặt kkhác \(\sqrt{5-x^2}\ge0\Rightarrow A=3x+x\sqrt{5-x^2}\ge-3\sqrt{5}\)
min A= \(-3\sqrt{5}\)\(\Leftrightarrow x=-\sqrt{5}\)
NH
0
NB
0
3 tháng 9 2022
1: \(=3\left(x+\dfrac{2}{3}\sqrt{x}+\dfrac{1}{3}\right)\)
\(=3\left(x+2\cdot\sqrt{x}\cdot\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{9}+\dfrac{2}{9}\right)\)
\(=3\left(\sqrt{x}+\dfrac{1}{3}\right)^2+\dfrac{2}{3}>=3\cdot\dfrac{1}{9}+\dfrac{2}{3}=1\)
Dấu '=' xảy ra khi x=0
2: \(=x+3\sqrt{x}+\dfrac{9}{4}-\dfrac{21}{4}=\left(\sqrt{x}+\dfrac{3}{2}\right)^2-\dfrac{21}{4}>=-3\)
Dấu '=' xảy ra khi x=0
3: \(A=-2x-3\sqrt{x}+2< =2\)
Dấu '=' xảy ra khi x=0
5: \(=x-2\sqrt{x}+1+1=\left(\sqrt{x}-1\right)^2+1>=1\)
Dấu '=' xảy ra khi x=1
25 tháng 12 2018
\(A=\dfrac{x^2-x+1}{x^2+x+1}\)
\(\Leftrightarrow Ax^2+Ax+A-x^2+x-1=0\)
\(\Leftrightarrow x^2\left(A-1\right)+x\left(A+1\right)+\left(A-1\right)=0\)
\(\Delta=\left(A+1\right)^2-4\left(A-1\right)^2\ge0\)
\(\Leftrightarrow\left(A+1\right)^2-\left(2A-2\right)^2\ge0\)
\(\Leftrightarrow\left(A+1+2A-2\right)\left(A+1-2A+2\right)\ge0\)
\(\Leftrightarrow\left(3A-1\right)\left(3-A\right)\ge0\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{1}{3}\le A\le3\)
GD
20 tháng 7 2017
+Ta có:\(3P=\dfrac{3x^2+3}{x^2-x+1}=\dfrac{2x^2-2x+2+x^2+2x+1}{x^2-x+1}\)
\(=\dfrac{2\left(x^2-x+1\right)}{x^2-x+1}+\dfrac{\left(x+1\right)^2}{x^2-x+1}\\ =\dfrac{2}{3}+\dfrac{\left(x+1\right)^2}{3\left(x^2-x+1\right)}\ge\dfrac{2}{3}\)
Dấu "=" xảy ra khi \(x=-1\)
Vậy Min \(P=\dfrac{2}{3}\) tại \(x=-1\)
+Ta có: \(P=\dfrac{x^2+1}{x^2-x+1}=\dfrac{x^2+1-2x^2+2x-2+2x^2-2x+2}{x^2-x+1}\)
\(=2-\dfrac{\left(x-1\right)^2}{x^2-x+1}\le2\)
Dấu "=" xảy ra khi x = 1
Vậy Max P = 2 tại x = 1
\(H=\dfrac{x^2-6x+1}{x^2+1}=\dfrac{4x^2+4-3x^2-6x-3}{x^2+1}\)
\(=\dfrac{4\left(x^2+1\right)-3\left(x^2+2x+1\right)}{x^2+1}=4-\dfrac{3\left(x+1\right)^2}{x^2+1}\)
Ta có: \(\dfrac{3\left(x+1\right)^2}{x^2+1}\ge0\forall x\Rightarrow H=4-\dfrac{3\left(x+1\right)^2}{x^2+1}\le4\forall x\)
\(\Rightarrow H_{max}=4\Leftrightarrow x+1=0\Leftrightarrow x=-1\)