K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
TM
15 tháng 2 2017
a) \(\left|x-7\right|+\left|x+5\right|=\left|7-x\right|+\left|x+5\right|\ge\left|7-x+x+5\right|=12\)
Dấu "=" xảy ra khi \(-5\le x\le7\)
b) Đặt \(\left|2x-1\right|=t\left(t\ge0\right)\)
ta được \(t^2-3t+2=\left(t^2-2.\frac{3}{2}.x+\frac{9}{4}\right)-\frac{1}{4}=\left(t-\frac{3}{2}\right)^2-\frac{1}{4}\ge-\frac{1}{4}\)
Dấu "=" xảy ra khi \(\left(t-\frac{3}{2}\right)^2=0\Leftrightarrow t-\frac{3}{2}=0\Leftrightarrow t=\frac{3}{2}\Leftrightarrow\left|2x-1\right|=\frac{3}{2}\)
<=>\(\orbr{\begin{cases}2x-1=-\frac{3}{2}\\2x-1=\frac{3}{2}\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}2x=-\frac{1}{2}\\2x=\frac{5}{2}\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=-\frac{1}{4}\\x=\frac{5}{4}\end{cases}}\)
Vậy...........
N
27 tháng 10 2018
\(\left|2x-1\right|+\left|2x-3\right|=\left|2x-1\right|+\left|3-2x\right|\)
\(\Rightarrow A=\left|2x-1\right|+\left|3-2x\right|\ge\left|2x-1+3-2x\right|\)
\(\Rightarrow A=\left|2x-1\right|+\left|3-2x\right|\ge\left|2\right|=2\)
dấu "="xảy ra khi \(\left(2x-1\right).\left(3-2x\right)\ge0\)
\(\Rightarrow\frac{1}{2}\le x\le\frac{3}{2}\)
vậy min A=2 khi \(\frac{1}{2}\le x\le\frac{3}{2}\)
28 tháng 11 2019
Đặt A = |2x + 5| + |2x - 7|
=>A = |2x + 5| + |7 - 2x| \(\ge\)|2x + 5 + 7 - 2x| = |12| = 12
Dấu "=" xảy ra <=> (2x + 5)(7 - 2x) \(\ge\)0
=> -5/2 \(\le\)x \(\le\)7/2
Vậy MinA = 12 <=> -5/2 \(\le\)x \(\le\)7/2
H
0
8 tháng 12 2014
Ta co: |1-2x|>hoac bang 0
suy ra 3. |1-2x|>hoac bang 0
3. |1-2x|-5> hoac bang -5
Dau "='' xay ra khi 1-2x=0 hay x=1/2
Vay Min A=-5 khi x= 1/2
11 tháng 12 2017
Áp dụng BĐT /A/+/B/\(\ge\)/A+B/
\(\Leftrightarrow\)/2x-3/+/7-2x/\(\ge\)/2x-3+7-2x/=4.min
Vậy min là 4.dấu = xảy ra khi \(x=\frac{3}{2}\)
11 tháng 12 2017
Ta có: |2x - 3| lớn hơn hoặc bằng 2x - 3
|7 - 2x| lớn hơn hoặc bằng 7 - 2x
=> P lớn hơn hoặc bằng (2x - 3) + (7 - 2x) = 4
16 tháng 7 2017
\(A=\left(2x^2+3\right)-7\)
\(A=2x^2+3-7\)
\(A=2x^2-4\ge-4\)
vậy Min A=-4 khi và chỉ khi x=0