DT
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
RN
0
12 tháng 1 2017
Đặt A=\(-x^2+2x\left(y+1\right)-\left(y-1\right)^2-3y^2+8y+6\)
=\(-\left(x-y+1\right)^2-3\left(y^2-\frac{8}{3}y+\frac{16}{9}\right)+\frac{34}{3}\)
=\(-\left(x-y+1\right)^2-3\left(y-\frac{4}{3}\right)^2+\frac{34}{3}\le\frac{34}{3}\)
12 tháng 1 2017
dấu = xảy ra khi \(\left\{\begin{matrix}x-y+1=0\\y-\frac{4}{3}=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{\begin{matrix}x=\frac{1}{3}\\y=\frac{4}{3}\end{matrix}\right.\)
Vậy max A=\(\frac{34}{3}\)khi và chỉ khi x=1/3, y=4/3
DT
2
NM
22 tháng 6 2016
\(A=-\left(x^2-2x\left(y+1\right)+\left(y+1\right)^2\right)-\left(4y^2-10y-5-\left(y+1\right)^2\right)\)
\(=-\left(x-y-1\right)^2-\left(3y^2-12y-6\right)\)
\(=-\left(x-y-1\right)^2-3\left(y-2\right)^2+18\le18\)
Max A=18 khi y=2; x=3
20 tháng 6 2017
a ) \(x^2-x+1\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2-2.x.\dfrac{1}{2}+\left(\dfrac{1}{2}\right)^2\right)+\dfrac{3}{4}\)
\(\Leftrightarrow\left(x-\dfrac{1}{2}\right)^2+\dfrac{3}{4}\)
Ta có : \(\left(x-\dfrac{1}{2}\right)^2\ge0\forall x\)
\(\Leftrightarrow\left(x-\dfrac{1}{2}\right)^2+\dfrac{3}{4}\ge\dfrac{3}{4}\)
Vậy GTNN là \(\dfrac{3}{4}\Leftrightarrow x=\dfrac{1}{2}.\)
a: \(M=-2\left(x^2-\dfrac{3}{2}x-\dfrac{1}{2}\right)\)
\(=-2\left(x^2-2\cdot x\cdot\dfrac{3}{4}+\dfrac{9}{16}-\dfrac{17}{16}\right)\)
\(=-2\left(x-\dfrac{3}{4}\right)^2+\dfrac{17}{8}\le\dfrac{17}{8}\forall x\)
Dấu '=' xảy ra khi x=3/4
b: Tham khảo: