H
2
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
22 tháng 2 2022
Trường hợp 1: m=0
Phương trình sẽ là:
\(0x^2-2\cdot\left(0-1\right)x+0-3=0\)
=>2x-3=0
hay x=3/2
=>Phương trình có đúng một nghiệm dương, còn hai trường hợp còn lại thì ko đúng
Trường hợp 2: m<>0
a:
Để phương trình có hai nghiệm trái dấu thì m(m-3)<0
hay 0<m<3
b:\(\Delta=\left(2m-2\right)^2-4m\left(m-3\right)\)
\(=4m^2-8m+4-4m^2+12m\)
=4m+4
Để phương trình có hai nghiệm dương phân biệt thì \(\left\{{}\begin{matrix}m>-1\\\dfrac{2\left(m-1\right)}{m}>0\\\dfrac{m-3}{m}>0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}-1< m< 0\\m>3\end{matrix}\right.\)
M
1
format('truetype')%3Bfont-weight%3Anormal%3Bfont-style%3Anormal%3B%7D%3C%2Fstyle%3E%3C%2Fdefs%3E%3Ctext%20font-family%3D%22Arial%22%20font-size%3D%2216%22%20font-style%3D%22italic%22%20text-anchor%3D%22middle%22%20x%3D%224.5%22%20y%3D%2218%22%3Ex%3C%2Ftext%3E%3Ctext%20font-family%3D%22Arial%22%20font-size%3D%2212%22%20text-anchor%3D%22middle%22%20x%3D%2212.5%22%20y%3D%2211%22%3E2%3C%2Ftext%3E%3Ctext%20font-family%3D%22math14f338326459958a9aae793361b%22%20font-size%3D%2216%22%20text-anchor%3D%22middle%22%20x%3D%2223.5%22%20y%3D%2218%22%3E%26%23x2212%3B%3C%2Ftext%3E%3Ctext%20font-family%3D%22Arial%22%20font-size%3D%2216%22%20font-style%3D%22italic%22%20text-anchor%3D%22middle%22%20x%3D%2237.5%22%20y%3D%2218%22%3Em%3C%2Ftext%3E%3Ctext%20font-family%3D%22Arial%22%20font-size%3D%2216%22%20font-style%3D%22italic%22%20text-anchor%3D%22middle%22%20x%3D%2248.5%22%20y%3D%2218%22%3Ex%3C%2Ftext%3E%3Ctext%20font-family%3D%22math14f338326459958a9aae793361b%22%20font-size%3D%2216%22%20text-anchor%3D%22middle%22%20x%3D%2260.5%22%20y%3D%2218%22%3E%2B%3C%2Ftext%3E%3Ctext%20font-family%3D%22Arial%22%20font-size%3D%2216%22%20font-style%3D%22italic%22%20text-anchor%3D%22middle%22%20x%3D%2274.5%22%20y%3D%2218%22%3Em%3C%2Ftext%3E%3Ctext%20font-family%3D%22math14f338326459958a9aae793361b%22%20font-size%3D%2216%22%20text-anchor%3D%22middle%22%20x%3D%2289.5%22%20y%3D%2218%22%3E%2B%3C%2Ftext%3E%3Ctext%20font-family%3D%22Arial%22%20font-size%3D%2216%22%20text-anchor%3D%22middle%22%20x%3D%22101.5%22%20y%3D%2218%22%3E3%3C%2Ftext%3E%3Ctext%20font-family%3D%22math14f338326459958a9aae793361b%22%20font-size%3D%2216%22%20text-anchor%3D%22middle%22%20x%3D%22114.5%22%20y%3D%2218%22%3E%3D%3C%2Ftext%3E%3Ctext%20font-family%3D%22Arial%22%20font-size%3D%2216%22%20text-anchor%3D%22middle%22%20x%3D%22127.5%22%20y%3D%2218%22%3E0%3C%2Ftext%3E%3C%2Fsvg%3E)
có 2 nghiệm dương phân biệt thì:
HL
2
10 tháng 8 2016
Ta có : \(x^2-2x+m=0\)
Xét \(\Delta'=1-m\) . Đặt \(P=m\) , S = 2
Để pt có hai nghiệm dương phân biệt thì
\(\begin{cases}\Delta'=1-m>0\\S=2>0\\P=m>0\end{cases}\) \(\Leftrightarrow0< m< 1\)
Vậy để pt có hai nghiệm dương phân biệt thì \(0< m< 1\)
CM
17 tháng 2 2018
Phương trình đã cho có hai nghiệm dương x 1 , x 2 phân biệt khi và chỉ khi
Vì m 2 + m + 1 > 0 nên bất phương trình (1) ⇔ m < 3/2 và bất phương trình (2) ⇔ m > 5
Do dó không có giá trị của m thỏa mãn yêu cầu bài toán
CM
3 tháng 7 2018
( m 2 + m + 3 ) x 2 + ( 4 m 2 + m + 2 ) x + m = 0 có a = m 2 + m + 3 > 0, ∀m và có b = 4 m 2 + m + 2 > 0, ∀m, nên ab > 0, ∀m. Vì vậy không có giá trị nào của m để phương trình đã cho có hai nghiệm dương phân biệt.
20 tháng 1 2022
a:
\(\text{Δ}=\left(m-1\right)^2-4\left(-2m-1\right)\)
\(=m^2-2m+1+8m+4=m^2+6m+5\)
Để (1) vô nghiệm thì (m+1)(m+5)<0
hay -5<m<-1
Để (1) có nghiệm thì (m+1)(m+5)>=0
=>m>=-1 hoặc m<=-5
Để (1) có hai nghiệm phân biệt thì (m+1)(m+5)>0
=>m>-1 hoặc m<-5
b: Để (1) có hai nghiệm phân biệt cùng dương thì
\(\left\{{}\begin{matrix}\left[{}\begin{matrix}m>-1\\m< -5\end{matrix}\right.\\m>1\\m< -\dfrac{1}{2}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow m\in\varnothing\)
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
20 tháng 1 2022
c. Theo hệ thức Viet: \(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=m-1\\x_1x_2=-2m-1\end{matrix}\right.\)
\(x_1^2+x_2^2=3\Leftrightarrow\left(x_1+x_2\right)^2-2x_1x_2=3\)
\(\Leftrightarrow\left(m-1\right)^2+2\left(2m+1\right)=3\)
\(\Leftrightarrow m^2+2m=0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}m=0\\m=-2\left(loại\right)\end{matrix}\right.\)
Để pt có 2 nghiệm dương phân biệt thì \(\left\{{}\begin{matrix}\Delta=m^2-4\left(m+3\right)>0\\m>0\\m+3>0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow m>6\).