Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) Phương trình (1)
\(\dfrac{x+24}{5}-\dfrac{x}{3}>x-\dfrac{x-2}{2}\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{3x+72-5x}{15}>\dfrac{2x-x+2}{2}\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{72-2x}{15}>\dfrac{x+2}{2}\)
\(\Leftrightarrow144-4x>15x+30\)
\(\Leftrightarrow114>19x\)
\(\Leftrightarrow x< 6\)
Phương trình (2)
\(\dfrac{7x+3}{8}+\dfrac{x-3}{12}\ge3\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{21x+9+2x-6}{24}\ge3\)
\(\Leftrightarrow23x+3\ge72\)
\(\Leftrightarrow23x\ge69\)
\(\Leftrightarrow x\ge3\)
Đây là ý kiến riêng nha !@@
Phương trình (3)
\(m\left(x+3\right)\ge x+5\)
\(\Leftrightarrow mx+3m-x-5\ge0\)
Phương trình (4)
\(m\left(x+2\right)-3\ge x\)
\(\Leftrightarrow mx+2x-3-x\ge0\)
Để hai phương trình có nghiệm chung
\(\Rightarrow mx+3m-x-5=mx+2x-3-x\)
\(\Leftrightarrow m=2\)
Vậy khi m=2 thì 2 pt có nghiệm chung
\(\left(2x+m\right)\left(x-1\right)-2x^2+mx-2=0\)
\(\Leftrightarrow2x^2-2x+mx-m-2x^2+mx-2=0\)
\(\Leftrightarrow-2x+2mx-m-2=0\)
\(\Leftrightarrow2x\left(m-1\right)=m+2\)
\(\Leftrightarrow x=\dfrac{m+2}{2\left(m-1\right)}\)
Để phương trình có nghiệm là 1 số không âm thì:
\(\left\{{}\begin{matrix}m\ne1\\\dfrac{m+2}{2\left(m-1\right)}\ge0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m+2\ge0\\2\left(m-1\right)\ge0\end{matrix}\right.hay\left\{{}\begin{matrix}m+2\le0\\2\left(m-1\right)< 0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m\ge-2\\m>1\end{matrix}\right.hay\left\{{}\begin{matrix}m\le-2\\m< 1\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow m>1\) hay \(m\le-2\).
-Vậy \(m>1\) hay \(m\le-2\) thì phương trình có nghiệm là 1 số không âm.
\(\left(2x+m\right)\left(x-1\right)-2x^2+mx+m-2=0\)
\(\Leftrightarrow2x^2-2x+mx-m-2x^2+mx+m-2=0\)
\(\Leftrightarrow2\left(m-1\right)x=2\)
\(\Leftrightarrow x=\frac{2}{m-1}\)
Vì \(2>0\)
\(\Rightarrow m-1>0\)
\(\Rightarrow m>1\)
\(\left(2x+m\right)\left(x-1\right)-2x^2+mx+m-2=0\)
\(\Leftrightarrow2x^2-2x+mx-m-2x^2+mx+m-2=0\)
\(\Leftrightarrow-2x+2mx-2=0\)
\(\Leftrightarrow2\left(mx-x-1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow mx-x-1=0\)
\(\Leftrightarrow x\left(m-1\right)=1\)
\(\Leftrightarrow x=\frac{1}{m-1}\)
\(\Rightarrow x>0\Leftrightarrow\frac{1}{m-1}>0\Leftrightarrow m-1>0\Leftrightarrow m>1\)
Vậy \(m>1\)thì \(\left(2x+m\right)\left(x-1\right)-2x^2+mx+m-2=0\)có nghiệm không âm
Chọn C
Lời giải:
$2x+5< x+8-m$
$\Leftrightarrow 2x-x< 8-5-m$
$\Leftrightarrow x< 3-m$
Để BPT có nghiệm đều là số âm thì $3-m\leq 0$
$\Lefrightarrow m\geq 3$
Đáp án D.