Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Ta có
\(\hept{\begin{cases}x+y=3m-2\\x-2y=-2\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x+y=3m-2\\3y=3m\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x+y=3m-2\\y=m\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=2m-2\\y=m\end{cases}}\)
Vậy hpt có nghiệm \(\hept{\begin{cases}x=2m-2\\y=m\end{cases}}\) ( 1 )
Thay ( 1 ) vào x2 - 2y + 2 = 0 ta được
\(\left(2m-2\right)^2-2m+2=0\)
\(\Leftrightarrow\left(2m-2\right)\left(2m-2\right)-\left(2m-2\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(2m-2\right)\left(2m-3\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}2m-2=0\\2m-3=0\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}m=1\\m=\frac{3}{2}\end{cases}}\)
Vậy ..................................
\(\hept{\begin{cases}x-y=-m\\2x-y=m-3\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=2m-3\\y=3m-3\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\left(2m-3\right)^2-\left(3m-3\right)^2=8\)
Vô nghiệm
từ \(\hept{\begin{cases}x< 1\\y< 6\end{cases}}\)ta có: \(\hept{\begin{cases}2x+y< 8\\3x+2y< 15\end{cases}}\)\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}3m+1< 8\\2m-3< 15\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}m< \frac{7}{3}\\m< 9\end{cases}}\Rightarrow m< \frac{7}{3}\)
Vậy hệ phương trình thỏa mãn khi m<7/3
HPT\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=3m+2-y\\3\left(3m+2-y\right)-2y+m-11=0\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=3m+2-y\\-5y+10m-5=0\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=3m+2-\left(2m-1\right)\\y=2m-1\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=m+3\\y=2m-1\end{cases}}\)
Ta co:
\(x^2-y^2=\left(m+3\right)^2-\left(2m-1\right)^2=-3m^2+10m+8=-3\left(m-\frac{5}{3}\right)^2+\frac{49}{3}\le\frac{49}{3}\)
Dau '=' xay ra khi \(m=\frac{5}{3}\)
\(\Rightarrow\left(x;y\right)=\left(\frac{14}{3};\frac{7}{3}\right)\)
Vay cap nghiem (x;y) de \(x^2-y^2\)dat max la \(\left(\frac{14}{3};\frac{7}{3}\right)\)