N
3
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
TL
Tìm tất cả các số nguyên dương m,n sao cho p = m^2+n^2 là số nguyên tố và m^3+n^3 - 4 chia hết cho p
0
19 tháng 3 2015
a(m+p) = 5(m+n) => \(\frac{m+n}{m+p}=\frac{a}{5}\)
từ đẳng thức thứ 2 => 25.(p - n)(2m+n+p) = 21(m+p)2 ==> 25.(m+ p- m - n)(m+n+ m + p) = 21(m+p)2
Chia cả 2 vế chp (m+p)2 ta được
\(25.\left(\frac{m+p}{m+p}-\frac{m+n}{m+p}\right)\left(\frac{m+n}{m+p}+\frac{m+p}{m+p}\right)=21\)
thay (*) vào ta đc
\(\Rightarrow25.\left(1-\frac{a}{5}\right)\left(\frac{a}{5}+1\right)=21\)\(\Rightarrow25.\left(1-\left(\frac{a}{5}\right)^2\right)=21\)
\(\Rightarrow25.\left(\frac{25-a^2}{25}\right)=21\Rightarrow25-a^2=21\Leftrightarrow a^2=4\Rightarrow a=2;-2\)
vậy ....
28 tháng 3 2018
4.Nếu\(|x-1|=0\)
thì x = 1.=> lx+2l = 3 và lx+3l = 4.
=>lx-1l+lx+2l+lx+3l=0+3+4=7.
Nếu \(|x+2|=0\)
thì x=-2 =>lx-1l=3 và lx+3l=1.
=>lx-1l+lx+2l+lx+3l=0+3+1=4.
Nếu \(|x+3|=0\)
thì x=-3 =>lx-1l=4 và lx+2l=1.
=>lx-1l+lx+2l+lx+3l=5.
Vậy \(Min_{\text{lx-1l+lx+2l+lx+3l}}=4\).
Ta có:\(m^4+4=m^4+4m^2+4-4m^2=\left(m^2+2\right)^2-4m^2=\left(m^2-2m+2\right)\left(m^2+2m+2\right)\)
Để \(m^4+4\) là số nguyên tố thì ta có 2 trường hợp xảy ra:
TH1:\(\hept{\begin{cases}m^2-2m+2=1\\m^2+2m+2=m^4+4\end{cases}}\)\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}m\left(m-2\right)=-1\\m\left(-m^3+m+2\right)=2\end{cases}}\).Từ hai pt trên ta có thể suy ra:m=1 thỏa mãn
TH2:\(\hept{\begin{cases}m^2-2m+2=m^4+4\\m^2+2m+2=1\end{cases}}\)\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}m\left(m-2-m^3\right)=2\\m\left(m+2\right)=-1\end{cases}}\).Tương tự TH1 ta cũng có:m=-1 thỏa mãn
Thay vào \(A=m^4+m^2+1\) ta thấy x=1 và x=-1 đều thỏa mãn
Vậy x\(\in\left\{-1,1\right\}\) thỏa mãn bài toán
Cho mình thêm đoạn cuối với,mình đọc thiếu đề.Bạn thêm cho mình:
Vì \(m\in N\) nên \(m=1\) thỏa mãn
Vậy chỉ có m=1 thỏa mãn bài toán