Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
PTTQ của \(\Delta\) : \(4x+3y-24=0\)
Khoảng cách từ \(O\left(0;0\right)\) đến đen ta là :
\(d_{\left(O,\Delta\right)}=\frac{\left|4.0+3.0-24\right|}{\sqrt{3^2+4^2}}=\frac{24}{5}=4,8\)
Chọn A
33.
Đường thẳng d song song \(\Delta\) nên nhận \(\left(3;-4\right)\) là 1 vtpt
\(\Rightarrow\) Nhận \(\left(4;3\right)\) là 1 vtcp
Phương trình tham số: \(\left\{{}\begin{matrix}x=4t\\y=3t\end{matrix}\right.\)
41.
\(\Delta_1\) nhận \(\left(2;-3m\right)\) là 1 vtpt
\(\Delta_2\) nhận \(\left(m;4\right)\) là 1 vtpt
Để 2 đường thẳng cắt nhau
\(\Leftrightarrow2.4\ne-3m^2\Leftrightarrow m^2\ne-\frac{8}{3}\) (luôn đúng)
Vậy hai đường thẳng cắt nhau với mọi m
21.
\(\overrightarrow{AB}=\left(-2;2\right)=-2\left(1;-1\right)\) nên pt đường thẳng AB:
\(1\left(x-1\right)+1\left(y-2\right)=0\Leftrightarrow x+y-3=0\)
\(\overrightarrow{CD}=\left(-5;0\right)=-5\left(1;0\right)\) nên pt CD có dạng:
\(0\left(x-2\right)+1\left(y-2\right)=0\Leftrightarrow y-2=0\)
Giao điểm 2 đường thẳng có tọa độ là nghiệm: \(\left\{{}\begin{matrix}x+y-3=0\\y-2=0\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=1\\y=2\end{matrix}\right.\)
31.
\(\Delta_1\) nhận \(\left(m+1;-1\right)\) là 1 vtcp
\(\Delta_2\) nhận \(\left(3;-4\right)\) là 1 vtpt
Để hai đường thẳng song song:
\(3\left(m+1\right)+4=0\Rightarrow m=-\frac{7}{3}\)
9. Cho đg thẳng d 3x +4y -5=0 và 2 điểm A(1;3) , B(2;m). Định m để A và B nằm cùng phía đối với d.
Hai điểm A và B nằm cùng phía với (d)
\(\Leftrightarrow\)(3.1+4.3-5).(3.2+4.m-5)>0
\(10\left(6+4m-5\right)>0\)
\(60+40m-50>0\Rightarrow m>-\frac{1}{4}\)
10. Cho tam giác ABC với A(1;3) , B(-2;4) ,C(-1;5) và đg thẳng d : 2x -3y +6=0. Đg thẳng d cắt cạnh nào của tg ABC?
(bạn xem lại đề)
11. Khoảng cách từ điểm M (1;-1) đến đg thẳng denta 3x -4y -17=0 là:
\(d_{\left(M,\Delta\right)}=\frac{\left|ax_0+by_0+c\right|}{\sqrt{a^2+b^2}}=\frac{\left|3.1-4.\left(-1\right)-17\right|}{\sqrt{3^2+\left(-4\right)^2}}\)\(=2\)
Câu 12,13 tương tự vậy
14. Khoảng cách từ điểm M(0;2) đến đg thẳng denta x =1 +3t ; y = 2+4t là:
\(\Delta:\left\{{}\begin{matrix}x=1+3t\\y=2+4t\end{matrix}\right.\)
PTTQ của delta:\(4x-3y+2=0\)
áp dụng ct:
\(d_{\left(M,\Delta\right)}=\frac{\left|ax_0+by_0+c\right|}{\sqrt{a^2+b^2}}=\frac{4}{5}\)
( bạn xem lại đáp án)
16. Tính diện tích tg ABC biết A(-2;1) , B(1;2) , C (2;-4)
sABC= 5,5
Bài 1:
\(\overrightarrow{u_{\Delta1}}=\left(2;-3\right)\Rightarrow\overrightarrow{n_{\Delta1}}=\left(3;2\right)\)
\(\Rightarrow\Delta_1:3\left(x-4\right)+2\left(y-1\right)=0\)
\(\Delta_1:3x+2y-14=0\)
\(\Rightarrow\Delta_1\equiv\Delta_2\)
Bài 6:
\(\frac{11}{12}\ne-\frac{12}{11}\Rightarrow\Delta_1\equiv\Delta_2\)
Bài 10:
\(\overrightarrow{AB}=\overrightarrow{u_{AB}}=\left(4;2\right)\)
1. Tìm cosin góc giữa 2 đg thẳng denta 1 : 10x +5y -1=0 và denta 2 : x = 2+t ; y = 1-t
\(\Delta\left(1\right):10x+5y-1=0\)
\(\Delta\left(2\right):\left\{{}\begin{matrix}x=2+t\\y=1-t\end{matrix}\right.\)
\(\Delta\left(2\right)\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}t=x-2\\y=1-\left(x-2\right)\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}t=x-2\\y=1-x+2\end{matrix}\right.\Leftrightarrow x+y-3=0\)
Ta có phương trình tổng quát của \(\Delta\left(2\right)\)là \(x+y-3=0\)
\(cos\left(\Delta\left(1\right),\Delta\left(2\right)\right)=\frac{\left|a_1.a_2+b_1.b_2\right|}{\sqrt{a_1^2+b_1^2}\sqrt{a_2^2+b_2^2}}\)
\(=\frac{\left|10+5\right|}{\sqrt{1+1}.\sqrt{100+25}}=\frac{15}{5\sqrt{10}}\)
Bấm SHIFT COS\(\left(\frac{15}{5\sqrt{10}}\right)\)=o'''
\(=18^o26'5,82''\)
bài 2,3,4 tương tự vậy.
13.
Đường thẳng d nhận \(\left(3;-2\right)\) là 1 vtcp nên có pt chính tắc:
\(\frac{x-1}{3}=\frac{y-2}{-2}\) (hoặc \(\frac{x-1}{-3}=\frac{y-2}{2}\) cũng như nhau)
14.
Denta1 nhận \(\left(m^2+1;-m\right)\) là 1 vtcp
Denta2 nhận \(\left(-3;-4m\right)\) là 1 vtcp
Để 2 đường thẳng vuông góc
\(\Leftrightarrow-3\left(m^2+1\right)=4m^2\Leftrightarrow7m^2=-3\)
Không tồn tại m thỏa mãn
25.
Đường thẳng denta nhận \(\left(0;7\right)\) là 1 vtcp nên nhận \(\left(1;0\right)\) là 1 vtpt
Denta qua \(A\left(15;6\right)\)
Phương trình: \(1\left(x-15\right)+0\left(y-6\right)=0\Leftrightarrow x-15=0\)
Áp dụng công thức khoảng cách:
\(d\left(M;\Delta\right)=\frac{\left|3.1-4\left(-1\right)-17\right|}{\sqrt{3^2+4^2}}=\frac{10}{5}=2\)
A 4,8
B 1/10
C 1/14
D 48/căn14