Question

[Big City Boy]

Tìm HTLN của biểu thức: \(B=2010-x^4+6x^3-19x^2+30x\)

Answer 1

[Trần Minh Hoàng]

\(-B=\left(x^2-3x\right)\left(x^2-3x+10\right)-2010=\left(x^2-3x+5\right)^2-2035\).

Ta có \(x^2-3x+5=\left(x-\dfrac{3}{2}\right)^2+\dfrac{11}{4}\ge\dfrac{11}{4}>0\forall x\).

Do đó \(-B\ge\left(\dfrac{11}{4}\right)^2-2035=\dfrac{-32439}{16}\Rightarrow B\le\dfrac{32439}{16}\).

...